Equações de onda associadas ao espaço-tempo de Robertson-Walker

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gomes, Denilson
Data de Publicação: 2002
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1592302
Resumo: Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira
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spelling Equações de onda associadas ao espaço-tempo de Robertson-WalkerEquação de ondaEquação de DiracEquação de Klein-GordonGrupos de rotaçãoOrientador: Edmundo Capelas de OliveiraTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho são apresentadas e discutidas as chamadas equações de Klein-Gordon e Dirac generalizadas, associadas ao grupo de Fantappié-de Sitter - isometrias do espaço-tempo de Robertson- Walker. A equação de Klein-Gordon generalizada é obtida a partir do operador de Casimir de segunda ordem associada ao grupo de Fantappié-de Sitter. Por sua vez, a equação de Dirac generalizada é obtida fatorando o operador de Casimir de segunda ordem num produto de dois operadores de primeira ordem. A solução destas duas equações é obtida por separação de variáveis. Também é discuta a imersão do espaço-tempo de Robertson-Walker, desprovido de matéria e radiação, num espaço pseudo-euclidiano, tanto no caso de curvatura positiva como no caso de curvatura negativa. Apresentam-se ainda, os geradores da álgebra de Lie do grupo de Fantappié-de Sitter e seus respectivos operadores diferenciaisAbstract: We consider and discuss the so-called Klein-Gordon and Dirac generalized wave equations, related to Fantappié-de Sitter group - Robertson- Walker space-time isometries. The generalized Klein-Gordon wave equation is obtained by means of the second order Casimir invariant operator related to the Fantappié-de Sitter group. The generalized Dirac wave equation is obtained by writing the second order Casimir invariant operator as the product of two first order operators. The solution oí these equations is obtained by variable separation. We also discuss the Robertson- Walker space-time, without matter and radiation, embedded in a pseudo-euclidian space in both cases: positive and negative curvatures. We present the Lie algebra generator related to the Fantappié-de Sitter group and its differential operatorsDoutoradoDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Oliveira, Edmundo Capelas de, 1952-Escobar, Bruto Max PimentelNotte Cuello, Eduardo AlfonsoMenon, Márcio JoséRodrigues Junior, Waldir AlvesUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASGomes, Denilson20022002-07-08T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf105 p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1592302GOMES, Denilson. Equações de onda associadas ao espaço-tempo de Robertson-Walker. 2002. 105 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1592302. Acesso em: 14 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/242125porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-09T15:24:08Zoai::242125Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-09T15:24:08Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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