Aspectos da teoria de semigrupos em grupos de Lie semi-simples e aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Mamani Troncoso, Richard Manuel
Data de Publicação: 1999
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1587460
Resumo: Orientador: Luiz A. B. San Martin
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spelling Aspectos da teoria de semigrupos em grupos de Lie semi-simples e aplicaçõesGrupos de Lie semi-simplesSemigruposTeoria do controleOrientador: Luiz A. B. San MartinTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatística e Computação CientíficaResumo: Nesta tese introduzimos o conceito de elemento regular decomposto e estudamos a dinâmica da ação de tais elementos sobre variedades flag correspondentes ao grupo de Lie SL(d,JR.). Baseados nesses conceitos, obtemos conjuntos estáveis e instáveis, conjuntos limites, assim como uma decomposição de Morse sobre ditas variedades. O estudo dessa dinâmica é feito com o objetivo de estender um resultado de controlabilidade global a tempo discreto para sistemas bilineares definidos por elementos de .s[(d, JR.). Por outro lado, são estudados semigrupos no grupo SOo( d, 1), considerando em particular as propriedades de conexidade de semigrupos maximais de interior não vazio. Tendo em vista de que este tipo de semigrupo deixa invariante um subconjunto fechado com interior denso, dita conexidade está baseada na conve.."'Cidade do subconjunto invariante em relação a métrica de TakeuchiKobayashi e no conceito de reversibilidade relativa. Portanto, obtemos uma classe de semigrupos conexos e maximais. AE demonstrações desses fatos exigem o desenvolvimento de resultados preliminares em grupos serni-simples de posto um.Abstract: In this thesis, we introduce a generalized concept of split-reg;ular element , and study the dynamics of such elements on the flag manifolds corresponding I to the Lie group SL(d,JR.). Based in these concepts, we obtain the stable and unstable manifolds, as well Morse decomposition on flag manllolds. These dynamical aspects are studied with the purpose of appl:ying them in order to extend a result of global controllability of discrete time bilinear systems defined byelements of .s[(d,JR.). On the other hand, we study semigroups with nonempty interior in SOo(p,l), considering in particular the connectivity properties of the maximal semigroups. Taking into account that this type of semigroup leave invariant a closed subset with dense interior, such connectivity is based in the convexity of the corresponding invariant subset with respect to the canonical metric of Takeuchi- Kobayashi and the concept of relative reversibility, which we introduce for this purpose. With this result we obtain a class of maximal connected sernigroups.DoutoradoDoutor em Matemática[s.n.]San Martin, Luiz Antonio Barrera, 1955-Negreiros, Caio José CollettiMercuri, FrancescoMarar, Washington LuizBravo, Victor Alberto Jose AyalaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMamani Troncoso, Richard Manuel19991999-07-10T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf96 p.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1587460MAMANI TRONCOSO, Richard Manuel. Aspectos da teoria de semigrupos em grupos de Lie semi-simples e aplicações. 1999. 96 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1587460. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/175580porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-06T15:20:43Zoai::175580Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-06T15:20:43Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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