Existencia e concentração de soluções para equações de Schrodinger quase-lineares

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Moraes, Elisandra de Fátima Gloss de
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611678
Resumo: Orientadores: João Marcos Bezerra do O, Djairo Guedes de Figueiredo
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spelling Existencia e concentração de soluções para equações de Schrodinger quase-linearesExistence and concentration of solutions for quasilinear Schrodinger equationsEquação de SchrödingerPrincípios variacionaisEquações diferenciais elipticasSchrodinger equationVariational principlesElliptic partial differential equationsOrientadores: João Marcos Bezerra do O, Djairo Guedes de FigueiredoTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho, estudamos questões relacionadas com existência e concentração de soluções positivas para algumas classes de problemas elípticos quase-lineares. Na obtenção de nossos resultados usamos um método variacional que permite estudar soluções do tipo "singlepeak" e "multiple-peak" para uma classe bem geral de não linearidades que não satisfazem necessariamente a condição clássica de Ambrosetti-Rabinowitz bem como nenhuma hipótese de monotonicidade. Problemas deste tipo aparecem em vários modelos da física e biologia, onde a presença de pequenos parâmetros de difusão ocorre naturalmente. Na Física de Plasmas, por exemplo, surgem no estudo de ondas estacionárias para certas classes de problemas envolvendo equações de Schrödinger quase-linearesAbstract: In this work we study questions related with existence and concentration of positive solutions for some classes of quasilinear elliptic problems. To obtain our results we use a variational method that allows us to study solutions of the "single-peak" and "multiple-peak" type for a more general class of nonlinearities which do not satisfy necessarily the Ambrosetti-Rabinowitz condition and monotonicity hypothesis. Problems of this type appear in several models of physics and biology where the presence of small parameters of difusion occurs naturally. In plasma physics for example, they arise in the study of stationary waves for certain classes of quasilinear Schrödinger equationsDoutoradoAnáliseDoutor em Matemática[s.n.]Figueiredo, Djairo Guedes de, 1934-Ó, João Marcos Bezerra doMiyagaki, Olimpio HiroshiLopes, Orlando FranciscoBenevieri, PierluigiPaiva, Francisco Odair Vieira deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMoraes, Elisandra de Fátima Gloss de20102010-09-03T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf163 p.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611678MORAES, Elisandra de Fátima Gloss de. Existencia e concentração de soluções para equações de Schrodinger quase-lineares. 2010. 163 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611678. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/479697porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-13T13:03:57Zoai::479697Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-13T13:03:57Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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