Série de Hilbert de módulos à direita não comutativos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gomez Parada, Jonatan Andres, 1996-
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1639867
Resumo: Orientadores: Plamen Emilov Kochloukov, Lucio Centrone
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spelling Série de Hilbert de módulos à direita não comutativosHilbert series of noncommutative right modulesSéries de HilbertBases de GröbnerIdeal regularHilbert seriesGröbner basesRegular idealsOrientadores: Plamen Emilov Kochloukov, Lucio CentroneDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho estudaremos um procedimento para calcular a soma racional da série de Hilbert de um módulo monomial à direita N finitamente gerado sobre a álgebra associativa livre K. O método é baseado na aplicação iterativa da operação ideal coluna à direita para ideais monomiais regulares, partindo de uma base de Gröbner do ideal. Usando a teoria dos autômatos, se mostrará que nesta situação o número destas iterações é finito. Analogamente ao caso da série de Hilbert se mostrará que, para ideais monomiais regulares, a série multigraduada de Hilbert é racional. Também serão apresentados alguns cálculos da série de Hilbert com uma implementação do procedimento na plataforma Singular. A parte principal deste trabalho está baseada no artigo de Roberto La Scala publicado em Journal of Symbolic Computation em 2017Abstract: In this work we will study a method to calculate the rational sum of the Hilbert series of a finitely generated right monomial module N over a free associative algebra K. The method is based on the iterative application of the columnn ideal operation for regular monomial ideals, starting from a Gröbner base of the ideal. Using automata theory, we will show that in this situation the number of these iterations is finite. Similarly to the case of the Hilbert series, we will show that, for regular monomial ideals, the multigraded Hilbert series is rational. Some calculations of the Hilbert series will also be presented with an implementation of the procedure on the Singular platform. The main part of this work is based on the article by Roberto La Scala published in Journal of Symbolic Computation in 2017MestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCNPQ143145/2018-5[s.n.]Kochloukov, Plamen Emilov, 1958-Centrone, Lucio, 1983-La Scala, RobertoSilva, Viviane Ribeiro Tomaz daUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASGomez Parada, Jonatan Andres, 1996-20202020-09-25T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online ( 75 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1639867GOMEZ PARADA, Jonatan Andres. Série de Hilbert de módulos à direita não comutativos. 2020. 1 recurso online ( 75 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1639867. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1157187Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-10-29T11:47:09Zoai::1157187Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2020-10-29T11:47:09Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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