Processos de difusão controlada : um estudo sobre sistemas em que a variação do controle aumenta a incerteza

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Souto, Rafael Fontes, 1984-
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612320
Resumo: Orientador: João Bosco Ribeiro do Val
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spelling Processos de difusão controlada : um estudo sobre sistemas em que a variação do controle aumenta a incertezaControlled diffusion processes : a suvey about systems in which the control variation increases the uncertaintyTeoria do controle estocásticoProgramação dinâmicaProcesso estocásticoStochastic control theoryDynamic programmingStochastic processOrientador: João Bosco Ribeiro do ValDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: Esta dissertação apresenta uma caracterização para sistemas estocásticos em tempo contínuo em que a variação da ação de controle aumenta a incerteza sobre o estado. Este tipo de sistema pode ser aplicado em diversas áreas da ciência e da engenharia, haja vista sua capacidade de modelar sistemas estocásticos complexos, cujas dinâmicas não são completamente conhecidas. Processos de difusão controlada de Itô são usados para descrever a trajetória do estado, e a otimização é realizada por meio do método da programação dinâmica, sendo, portanto, necessária a resolução da equação de Hamilton-Jacobi-Bellman. Adicionalmente, a utilização de ferramentas da análise de funções não suaves indicou a existência de uma região no espaço de estados onde a ação ótima de controle consiste na manutenção do controle que tem sido aplicado ao sistema, seja ele qual for. Intuitivamente, este resultado está de acordo com a natureza cautelosa do controle de sistemas subdeterminados. Finalmente, estudou-se analiticamente o caso particular de um sistema com custo quadrático. Este estudo revelou que a técnica desenvolvida permite o cálculo da solução ótima de maneira simples e eficaz para comportamentos assintóticos do sistema. Essa peculiaridade da solução vem de auxílio à obtenção da solução completa do problema via aproximações numéricasAbstract: This dissertation presents a framework for continuous-time stochastic systems in which the control variations increase the state uncertainty. This type of system can be applied in several areas of science and engineering, due to its hability of modelling complex stochastic systems, for which the dynamics are not completely known. Controlled Itô diffusion processes are used in order to describe the state path, and the optimization was achieved by the dynamic programming method, so it was necessary to solve the Hamilton-Jacobi-Bellman equation. In addition, tools from nonsmooth analysis indicated the existence of a region in the state space in which the optimal control action is characterized by no variation, no matter the previous control were. Intuitively, this result is expected from the cautionary nature of controlling underdetermined systems. Finally, it was analytically studied the particular case of a system with quadratic running costs. This study revealed that the technique developed allows the computation of the optimal solution in a simple and effective way for asymptotic behavior of the system. This feature of the solution comes in hand to obtain the complete solution of the problem by means of numerical approximationsMestradoAutomaçãoMestre em Engenharia Elétrica[s.n.]Val, João Bosco Ribeiro do, 1955-Fragoso, Marcelo DutraPeres, Pedro Luis DiasUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Engenharia ElétricaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSouto, Rafael Fontes, 1984-2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf56 f.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612320SOUTO, Rafael Fontes. Processos de difusão controlada: um estudo sobre sistemas em que a variação do controle aumenta a incerteza. 2010. 56 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612320. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/770769porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T05:54:36Zoai::770769Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T05:54:36Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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