Um estudo sobre fatorações de matrizes e a resolução de sistemas lineares

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Campos, Ludio Edson da Silva
Data de Publicação: 2008
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606854
Resumo: Orientador: Maria Zoraide Martins Costa Soares
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spelling Um estudo sobre fatorações de matrizes e a resolução de sistemas linearesA study on matrix factorization and the resolution of linear systemsMatrizes (Matemática)Fatoração (Matemática)Sistemas linearesAlgoritmosMatrices (Mathematics)Factorization (Mathematics)Linear systemAlgorithmsOrientador: Maria Zoraide Martins Costa SoaresDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho abordamos algumas fatorações de matrizes, com vistas à resolução de sistemas lineares através de métodos diretos. Enfocamos particularmente as decomposições LU, Cholesky e QR, cujo uso tem sido largamente difundido em implementações computacionais. Nosso objetivo é apresentar um texto didático, acessível a alunos de graduação, que contemple a teoria básica de cada fatoração, incluindo a demonstração dos principais resultados, e que também forneça condições para uma primeira implementação de cada decomposição. Sugerimos alguns algoritmos, que foram implementados no software livre OCTAVE, através dos quais comparamos o tempo gasto para resolução de alguns sistemas lineares, utilizando as fatorações citadasAbstract: In this work we discuss some matrix factorizations, with a view to the resolution of linear systems through direct methods. We focus particularly the LU, Cholesky and QR decompositions, whose use has been widely spread in computer implementations. Our goal is to present a didactic text, accessible to undergraduate students, which contemplates the basic theory of each factorization, including the demonstration of the main result and that also provide conditions for a first implementation of each decomposition. We suggest some algorithms that were scheduled in the free software OCTAVE, through which we compare the time elapsed for the resolution of a few linear systems, using the factorizations cited.MestradoÁlgebra LinearMestre em Matemática[s.n.]Soares, Maria Zoraide Martins Costa, 1946-2022Brandão, Leonidas de OliveiraCunha, Maria Cristina de CastroUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASCampos, Ludio Edson da Silva20082008-07-03T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf87f. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606854CAMPOS, Ludio Edson da Silva. Um estudo sobre fatorações de matrizes e a resolução de sistemas lineares. 2008. 87f. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606854. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/422950porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-06T15:57:35Zoai::422950Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-06T15:57:35Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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