Solução de problemas de programação linear com alta precisão através do sistema linear estável

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Danilo Elias de
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612539
Resumo: Orientadores: Aurélio Ribeiro Leite de Oliveira, Maria de Los Angeles González-Lima
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spelling Solução de problemas de programação linear com alta precisão através do sistema linear estávelSolving linear programming problems with high accuracy through the stable linear systemMétodos de pontos interioresProgramação linearOtimização matemáticaInterior point methodsLinear programmingMathematical optimizationOrientadores: Aurélio Ribeiro Leite de Oliveira, Maria de Los Angeles González-LimaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Apresentamos neste trabalho um método robusto e eficiente para a resolução do sistema linear estável para problemas de programação linear com variáveis canalizadas. O sistema linear estável é uma abordagem que pode ser utilizada para resolver os sistemas lineares que surgem em métodos de pontos interiores na programação linear. Adicionalmente, fazemos uma comparação entre o método apresentado e o sistema de equações normais resolvido por um método direto, também, por um método iterativo, nas iterações do método preditor-corretor. Essa comparação é realizada pela implementação do método em linguagem C e integrada a uma implementação do método preditor-corretor já existente. Apresentamos também, um estudo numérico e comparativo sobre perturbação para problemas degenerados. Para os testes computacionais foram utilizados os problemas da NetlibAbstract: We present in this thesis a robust and efficient method for solving the stable linear system for linear programming problems with bounded variables. The stable linear system is an approach that can be used to solve linear systems arising in interior point methods in linear programming. Additionally, we perform a comparison among the present method and the system of normal equations solved by direct and iterative methods in the predictor-corrector version. To perform this comparison, we have implemented the method in the C language and integrated it in an implementation of the predictor-corrector version. We also have developed perturbations for the degenerated case. For the computational experiments we have used the Netlib set of test problemsDoutoradoOtimizaçãoDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Oliveira, Aurelio Ribeiro Leite de, 1962-Gonzalez Lima, Maria de Los AngelesAndreani, RobertoLuna, Henrique Pacca LoureiroArenales, Marcos NereuFrança, Paulo MorelatoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASOliveira, Danilo Elias de2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf98 p.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612539OLIVEIRA, Danilo Elias de. Solução de problemas de programação linear com alta precisão através do sistema linear estável. 2010. 98 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612539. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/771777porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-14T11:03:45Zoai::771777Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-14T11:03:45Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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