Propagação semiclássica de estados coerentes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Parisio Filho, Fernando Roberto de Luna, 1975-
Data de Publicação: 2005
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1600131
Resumo: Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar
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spelling Propagação semiclássica de estados coerentesSemiclassical propagation of coherent statesLimite semiclássicoEstados coerentesFísica matemáticaSemiclassical limitCoherent statesMathematical physicsOrientador: Marcus Aloizio Martinez de AguiarTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física "Gleb Wataghin"Resumo: Esta tese aborda diversos aspectos da propagação semiclássica de estados coerentes. Determinamos uma expressão bastante geral para o propagador entre tais estados que, ao contrário das fórmulas existentes na literatura, é válida para pacotes de larguras quaisquer. O resultado, obtido via integração funcional, depende de trajetórias clássicas num espaço de fase complexificado. Aproximações baseadas em órbitas reais são também analisadas e demonstra-se a origem comum dos propagadores gaussianos de Heller e BAKKS. Em seguida, é feito um estudo bastante completo da propagação semiclássica de estados coerentes na representação de posição. Os resultados formais obtidos são aplicados explicitamente para o caso de um pacote gaussiano sob a influência de um potencial repulsivo suave. Para este sistema, a solução das equações de Hamilton e a própria função de onda semiclássica podem ser determinadas analiticamente. O problema das soluções não contribuintes, que se origina da aplicação do método do expoente estacionário, é resolvido através de imposições de consistência física. Os efeitos das cáusticas no espaço de fase, pontos onde a aproximação semiclássica de ordem quadrática diverge, são controlados através de correções envolvendo funções de AiryAbstract: This thesis addresses di®erent aspects of the semiclassical propagation of coherent states. We have derived a general expression for the propagator connecting these states which, di®erently from previous formulae in the literature, is valid for packets of arbitrary widths. The result, obtained via functional integration, depends on classical trajectories in a complex phase space. Approximations based on real orbits are also analyzed and it is demonstrated that the Heller and BAKKS Gaussian propagators belong to the same category. Next we make a detailed study of the semiclassical propagation of coherent states in the position representation. The obtained formal results are applied to the case of a Gaussian packet under the influence of a smooth repulsive potential. For this system the solution of Hamilton's equations and the semiclassical wave function can be expressed analytically. The problem of non-contributing solutions, which originates from the application of the stationary exponent method, is solved by the introduction of some criteria of physical consistency. The e®ects of caustics in phase space, points where the lowest order semiclassical approximation diverges, are controlled by introducing corrections involving Airy functionsDoutoradoFísicaDoutor em Ciências[s.n.]Aguiar, Marcus Aloizio Martinez de, 1960-Ozório de Almeida, Alfredo MiguelLewenkopf, Caio HenriqueFuruya, KyokoCaldeira, Amir OrdacgiUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Física Gleb WataghinPrograma de Pós-Graduação em FísicaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASParisio Filho, Fernando Roberto de Luna, 1975-20052005-03-29T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf96 p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1600131PARISIO FILHO, Fernando Roberto de Luna. Propagação semiclássica de estados coerentes. 2005. 96 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física "Gleb Wataghin", Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1600131. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/342373porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-07-08T16:48:41Zoai::342373Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-07-08T16:48:41Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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