Identificação dos parâmetros da integral de Choquet via uma abordagem baseada em processamento de sinais esparsos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Henrique Evangelista de, 1987-
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640178
Resumo: Orientadores: João Marcos Travassos Romano, Leonardo Tomazeli Duarte
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spelling Identificação dos parâmetros da integral de Choquet via uma abordagem baseada em processamento de sinais esparsosIdentification of the Choquet integral parameters by means of sparse modelingEstimativa de parâmetroEsparsidadeParameter estimationSparsityOrientadores: João Marcos Travassos Romano, Leonardo Tomazeli DuarteTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: A integral de Choquet tem sido usada como um operador de agregação na área de tomada de decisão multicritério. Devido à sua natureza não linear, ela pode modelar interações entre diferentes critérios, como sinergia e redundância. No entanto, a identificação dos parâmetros da integral de Choquet é um problema desafiador devido à sua natureza mal-posta. Em trabalhos recentes, esse problema foi abordado considerando termos de regularização baseados em esparsidade. Neste trabalho, essa abordagem também é considerada. Porém, diferentemente de estudos anteriores, nos quais a integral de Choquet é parametrizada por meio de uma medida fuzzy, exploramos aqui a esparsidade em um domínio transformado conhecido como representação de índice de interação. Um conjunto de experimentos numéricos é apresentado para comprovar que a utilização da hipótese de esparsidade se mostra mais adequada quando o domínio do índice de interação é considerado, sendo essa a primeira e principal contribuição da tese. A segunda contribuição dessa tese é a análise de unicidade, que mostra sob quais condições se terá uma solução única para o problema de identificação das capacidades de Choquet. Também é apresentado um conjunto de experimentos numéricos para verificar a unicidade em diferentes situaçõesAbstract: The Choquet integral has been used as an aggregation operator in the field of multiple criteria decision aiding. Due to its nonlinear nature, the Choquet integral can model interactions between different criteria, such as synergy and redundancy. However, the identification of the Choquet integral parameters is a challenging problem due to its ill-posed nature. In recent works, this problem has been addressed by considering regularization terms based on sparsity. In this work, this approach is also considered. However, differently from previous studies, in which the Choquet integral is parametrized by means of a fuzzy measure, we here exploit sparsity in a transformed domain known as interaction index representation. A set of numerical experiments is presented to attest that sparsity hypothesis is more appropriate when considered in the interaction index domain. This is the first and main contribution of the thesis. The second contribution of this thesis is the identifiability analysis, that shows the conditions for what the identification problem has unique solution. Also, a set of numerical experiments is presented to verify uniqueness in different situationsDoutoradoTelecomunicações e TelemáticaDoutor em Engenharia ElétricaCAPES001[s.n.]Romano, João Marcos Travassos, 1960-Duarte, Leonardo Tomazeli, 1982-Torezzan, CristianoBallini, RosangelaCampos, Marcello Luiz Rodrigues deSuyama, RicardoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Engenharia ElétricaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASOliveira, Henrique Evangelista de, 1987-20202020-09-18T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (80 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640178OLIVEIRA, Henrique Evangelista de. Identificação dos parâmetros da integral de Choquet via uma abordagem baseada em processamento de sinais esparsos. 2020. 1 recurso online (80 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640178. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1157881Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2021-01-26T17:23:21Zoai::1157881Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2021-01-26T17:23:21Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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