Wittgenstein x Gödel : reflexões sobre o Teorema da Incompletude

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ongaratto, Rafael dos Santos, 2000-
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1384419
Resumo: Orientador: Walter Alexandre Carnielli
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spelling Wittgenstein x Gödel : reflexões sobre o Teorema da IncompletudeWittgenstein x Gödel : reflections on the Incompleteness TheoremWittgenstein, Ludwig, 1889-1951Gödel, Kurt, 1906-1978Teorema da incompletudeTeorema de GödelIncompleteness theoremsGödel theoremOrientador: Walter Alexandre CarnielliDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências HumanasResumo: No Apêndice I de seus "Remarks on the Foundations of Mathematics" (Wittgenstein et al. 1990), Wittgenstein elabora uma interpretação diferente sobre o Primeiro Teorema da Incompletude de Gödel, ao qual passamos a nos referir como "Teorema de Gödel"ou "Teorema da Incompletude". Essa nomenclatura surge do reconhecimento que o chamado "Segundo Teorema da Incompletude" nada mais é do que um corolário do Primeiro. O filósofo pretende reavaliar a conclusão gödeliana segundo a qual há fórmulas verdadeiras, mas que não são demonstráveis em sistemas formais capazes de representar uma quantidade suficiente da teoria aritmética. De um lado, a reação inicial de Gödel e outros comentadores foi que Wittgenstein não havia entendido a prova. Por outro lado, comentadores recentes enxergam comentários valiosos nos escritos wittgensteinianos: alguns comentadores, como Juliet Floyd e Hilary Putnam, fazem uma distinção entre a prova matemática e a prosa filosófica que circunda o teorema, tornando possível entender as considerações de Wittgenstein. Por fim, as considerações de Wittgenstein são utilizadas para entender como o teorema de Gödel pode ocorrer em sistemas de lógica não-clássicos como a lógica paraconsistenteAbstract: In the Appendix I of his "Remarks on the Foundations of Mathematics (Wittgenstein et al. 1990), Wittgenstein elaborates a different interpretation of Gödel’s First Incompleteness Theorem, which we have come to refer to as "Gödel’s Theorem" or "Incompleteness Theorem". This nomenclature arises from the recognition that the so-called "Second Incompleteness Theorem" is essentially a corollary of the primary theorem. Wittgenstein aims to reassess Gödel’s conclusion that there exist true formulas not demonstrable within formal systems capable of representing a sufficient amount of arithmetic theory. Gödel’s initial reaction, as well as other commentators, was that Wittgenstein had not understood the proof. Nevertheless, recent commentators view worthy commentaries in wittgensteinian writings: some commentators, such as Juliet Floyd and Hilary Putnam, distinguish between mathematical proof and philosophical prose that surrounds the theorem, making it possible to understand Wittgenstein’s remarks. Ultimately, Wittgenstein’s observations serve as a lens through which Gödel’s theorem can be reconsidered within the realm of non-classical logics, such as paraconsistent logicAbertoMestradoFilosofiaMestre em FilosofiaFAPESP2022/00703-0[s.n.]Carnielli, Walter Alexandre, 1952-D'Ottaviano, Itala Maria LoffredoEngelmann, Mauro LuizUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Filosofia e Ciências HumanasPrograma de Pós-Graduação em FilosofiaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASOngaratto, Rafael dos Santos, 2000-20232024-02-23T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (115 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1384419ONGARATTO, Rafael dos Santos. Wittgenstein x Gödel: reflexões sobre o Teorema da Incompletude. 2023. 1 recurso online (115 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências Humanas, Campinas, SP. Disponível em: https://acervus.unicamp.br/acervo/detalhe/1384419. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1384419Cover: https://repositorio.unicamp.br/capa/capa?codigo=1384419Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-05-13T13:39:15Zoai::1384419Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2024-05-13T13:39:15Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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