Mapas ponto-conjunto : aspectos teóricos e aplicações a problemas de equilíbrio de Nash em teoria dos jogos
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/14632 |
Resumo: | Orientador: Sandra Augusta Santos |
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Mapas ponto-conjunto : aspectos teóricos e aplicações a problemas de equilíbrio de Nash em teoria dos jogosSet-valued maps : theoretical aspects and applications to Nash equilíbrium problems in game theoryMapas ponto-conjuntoTeorema do ponto fixo de KakutaniTeoria dos jogosEquilíbrio de NashSet-valued mapsKakutani's fixed point theoremGame theoryNash equilibriumOrientador: Sandra Augusta SantosDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Mapas ponto-conjunto são objetos matemáticos que relacionam pontos de um espaço de origem a subconjuntos de um espaço de destino. Esta dissertação apresenta um estudo de aspectos teóricos destes mapas, principalmente aqueles relacionados à semicontinuidade, continuidade e existência de ponto fixo. Além disso, são apresentadas aplicações à teoria econômica e à teoria dos jogos. Para esta última, é feito um estudo mais completo de um jogo não cooperativo simultâneo, conceptualizado por meio de um mapa ponto-conjunto; assim como do seu conceito de solução mais utilizado, o equilíbrio de Nash, que é um ponto fixo deste mapa. Também são estudados exemplos de jogos e uma técnica para a computação dos eventuais equilíbrios de NashAbstract: Set-valued maps are mathematical objects that establish relationships between points from an origin space to subsets of a destination space. This master’s thesis presents a study on theoretical aspects of this class of maps, mainly the aspects related to semi-continuity, continuity, and existence of fixed points. In addition, applications to both economics and game theory are presented. A more complete study is made on the class of simultaneous non-cooperative games - conceptualizing this class of games as a set-valued map - and its solution concept, the Nash equilibrium, which is a fixed point of this map. Lastly, we also study examples of games and a technique to the computation of possible Nash equilibriaMestradoMatemática AplicadaMestre em Matemática Aplicada[s.n.]Santos, Sandra Augusta, 1964-Andreani, RobertoSalvatierra Junior, MárioUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASAggio, Gustavo de Oliveira, 1982-20232023-10-17T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (57 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/14632AGGIO, Gustavo de Oliveira. Mapas ponto-conjunto: aspectos teóricos e aplicações a problemas de equilíbrio de Nash em teoria dos jogos. 2023. 1 recurso online (57 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/14632. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1372170Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-01-08T13:34:24Zoai::1372170Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2024-01-08T13:34:24Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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