Implementação e testes de Métodos Monte Carlo para simulação de equilíbrio sólido-líquido
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| Data de Publicação: | 2011 |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
| Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1616190 |
Resumo: | Orientador: Charlles Rubber de Almeida Abreu |
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Implementação e testes de Métodos Monte Carlo para simulação de equilíbrio sólido-líquidoDevelopment and tests of Monte Carlo methods for solid-liquid equilibrium simulationMétodo de Monte CarloEquilibrio de fasesTermodinâmica estatísticaMatéria condensada - Simulação por computadorSimulações atomísticasMonte Carlo methodEquilibrium phaseStatistical thermodynamicsCondensed matter - Computer simulationAtomistic simulationOrientador: Charlles Rubber de Almeida AbreuDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia QuímicaResumo: O estudo a nível microscópico do Equilíbrio Sólido-Líquido (ESL) só se desenvolveu a partir do século XX e ainda existem aspectos de tal fenômeno que não são bem compreendidos, mesmo para os sistemas mais simples. Por esse motivo, é necessário que métodos eficientes para simular diretamente o ESL sejam formulados. O principal objetivo deste trabalho foi desenvolver e implementar Métodos Monte Carlo Multicanônicos para simular o ESL de sistemas de Lennard-Jones e, então, avaliar a aplicabilidade de tais métodos com base na sua eficiência. Primeiramente, buscou-se melhorar os resultados do método desenvolvido por Muguruma e Okamoto (2008), que visava amostrar a energia do sistema uniformemente e o volume com probabilidade de Boltzmann, enquanto mantinha-se fixo o número de partículas da caixa de simulação cúbica. Em seguida, uma nova abordagem foi proposta, cuja principal característica é não restringir o formato da caixa, embora a amostragem fosse realizada da mesma forma. Em ambos os métodos, a densidade de estados do sistema foi estimada usando a técnica da matriz de transições e uma abordagem de paralelização das simulações foi empregada a fim de se obter uma amostragem mais efetiva. Os resultados obtidos com o primeiro método mostraram que uma simulação como essa depende significativamente do número de partículas. Além disso, a amostragem dos estados de energia ficou presa na fase sólida. Já os resultados obtidos com a nova metodologia foram ligeiramente melhores que os obtidos com o método anterior. A amostragem para o sistema com o menor número de partículas foi equivalente para as duas fases em questão. No entanto, as simulações com sistemas maiores apresentaram o mesmo problema apontado no método anterior. A princípio, sugeriu-se a existência de uma transição polimórfica. No entanto, simulações na fase sólida com a nova metodologia apontam o contrário. Apesar dos resultados insatisfatórios, este trabalho se constitui em um passo importante no estudo de um tema complexo, que é a previsão de Equilíbrio Sólido-Líquido utilizando métodos de simulação diretaAbstract: The study at the microscopic level of Solid-Liquid Equilibrium (SLE) was only developed in the 20th century and still exist some aspects of this phenomenon that are not well understood, even for the simplest systems. Therefore, it is necessary the development of efficient methods to directly simulate the SLE. The main objective of this work was to develop and implement Multicanonical Monte Carlo methods to simulate the SLE of the Lennard-Jones system and then evaluate their applicability based on efficiency. First, we sought to improve the performance of a method used by Muguruma and Okamoto (2008), which aimed to sample the system energy uniformly and the volume with the Boltzmann probability, while keeping fixed the number of particles in a cubic simulation box. Then a new approach was proposed, whose main feature was let the shape of the box free, although the sampling was performed in the same way. In both methods, the density of states of the system was estimated using the transition matrix technique and an approach for parallelization of the simulations was employed to obtain a more effective sampling. The results obtained with the first method showed that such a simulation depends on the number of particles present in the system. Moreover, the sampling of energy states got stuck in the solid phase. The results obtained with the new method were slightly better than those obtained with the previous method. The sampling for the system with the lowest number of particles was equivalent for the two phases concerned. However, simulations with larger systems presented the same problem of the previous method. At first, it was suggested the existence of a polymorphic transition. However, simulations in the solid phase with the new methodology show the opposite. Despite the unsatisfactory results, this work constitutes na important step in studying a complex subject, which is the prediction of Solid-Liquid Equilibrium using direct simulation methodsMestradoEngenharia de ProcessosMestre em Engenharia Química[s.n.]Abreu, Charlles Rubber de Almeida, 1976-Tavares, Frederico WanderleySkaf, Munir SalomãoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia QuímicaPrograma de Pós-Graduação em Engenharia QuímicaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMartins, Tiago Dias, 1986-20112011-05-07T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf143 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1616190MARTINS, Tiago Dias. Implementação e testes de Métodos Monte Carlo para simulação de equilíbrio sólido-líquido. 2011. 143 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Química, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1616190. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/814703porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T06:23:18Zoai::814703Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T06:23:18Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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