Metodos computacionais para determinação de pontos de intersecção de n esferas no 'R POT. N'
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Data de Publicação: | 2008 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1607850 |
Resumo: | Orientadores: Carlile Campos Lavor, Jose Mario Martinez |
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Metodos computacionais para determinação de pontos de intersecção de n esferas no 'R POT. N'Computacional methods for determination of points of intersection of n sphere in 'R POT. N'Interseção de esferasDecomposição LUDecomposição QRSpheres intersectionLU decompositionQR decompositionOrientadores: Carlile Campos Lavor, Jose Mario MartinezDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho, abordamos o problema da determinação de pontos de intersecção de n esferas no Rn. Este problema, além de ser importante matematicamente, é um problema com muitas aplicações, que vão desde a localização de pontos no globo, pelo sistema GPS, até a posicionamento de átomos em estruturas moleculares. O problema de encontrar a intersecção de n esferas no Rn é, em geral, formulado como um conjunto de n equações não-lineares, onde se deseja determinar a sua solução através de um método eficiente e confiável. Mostramos que, com exceção de alguns casos, o problema é geralmente resolvido de forma eficaz, empregando técnicas de álgebra linear. Reformulamos o problema de forma a convertê-lo em um problema linear e apresentamos dois métodos baseados na decomposição de matrizes. Testamos os métodos para casos particulares de baixa dimensão, analisando o custo computacional e possíveis dificuldades que podem surgir devido a erros de medição.Abstract: We consider the problem of determining the points of intersection of n spheres in R n. This problem has many applications, such as the location of points on the globe by the GPS system and problems related to molecular geometry optimization. The problem of finding the intersection of n spheres in R n is generally expressed as a set of nonlinear equations, where we want to establish an efficient and reliable method to find their solution. We show that, in general, the problem can be solved effectively employing techniques of linear algebra. We reformulate the problem in order to transform it into a linear problem and present two methods based on the decomposition of matrices. We also test the methods in small instances and analyze the computational cost and possible difficulties that may arise due to errors of measurement.MestradoMestre em Matemática[s.n.]Lavor, Carlile Campos, 1968-Martínez Pérez, José Mario, 1948-Oliveira, Aurelio Ribeiro Leite deNogueira, Loana TitoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASGonçalves, Marcos Roberto da Silva20082008-07-28T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf48f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1607850GONÇALVES, Marcos Roberto da Silva. Metodos computacionais para determinação de pontos de intersecção de n esferas no 'R POT. N'. 2008. 48f. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1607850. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/432364porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-07T10:37:40Zoai::432364Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-07T10:37:40Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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