Fluxos inteiros em grafos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Leila Maciel de Almeida e
Data de Publicação: 1991
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1575798
Resumo: Orientador: Claudio Leonardo Lucchesi
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spelling Fluxos inteiros em grafosGrafo (Sistema de computador)Teoria dos grafosProcessamento eletrônico de dadosOrientador: Claudio Leonardo LucchesiDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da ComputaçãoResumo: Neste trabalho é desenvolvido o estudo de fluxos inteiros em grafos, especificamente as Conjeturas de Tutte sobre a existência de k-fluxos (k = 3,4,5) que generalizam teoremas sobre coloração de grafos planares. A dissertação consiste de cinco capítulos. O capítulo 1 apresenta as Conjeturas de Tutte, além de um breve histórico sobre coloração de grafos. O capítulo 2 apresenta relações entre colorações de grafos planares, fluxos inteiros e fluxos modulares. O capítulo 3 apresenta configurações redutíveis, ou seja, subgrafos que não ocorrem em contra-exemplos mínimos para as Conjeturas de Tutte. O capítulo 4 apresenta os seguintes resultados conhecidos sobre a Conjetura dos 5-' fluxos: teorema dos 8-fluxos (Jaeger), teorema dos 6-fluxos (Seymour) e teorema dos 5-fluxos para grafos em superfícies de gênus baixo (Younger Moller-Carstens Drinkmann). O capítulo 5 apresenta os seguintcs resultados conhecidos sobre a Conjetura dos 3-fiuxos: teorema dos 4-fluxos (Jaeger) e teorema dos 3-fiuxos para grafos planares (Grotzsch; Grünbaum-Aksionov; Steinberg- Younger).Abstract: A study of integer flows in graphs is developed, specifically on Tutte's Conjectures on the existence of k-flows (k = 3,4,5) that generalize theorems about planar graph colourings. This work consists of five chapters. The first chapter presents Tutte's Conjectures and a brief historical review of graph colouring. Chapter 2 presents relations among planar graph colouring, integer flows and modular flows. Chapter 3 presents reducible configurations, that is, subgraphs that do not occur in minimal counter-examples for Tutte's Conjectures. Chapters 4 presents well ' known results on the 5-flow Conjecture: Jaeger's 8-flow theorem, Seymour's 6flow theorem and the 5-flow theorem for graphs embedded on surfaces of low genus (Younger; Mõller-Carstens-Dririkmalin). Chapter 5 presents well known results on the 3-fiow Conjecture: Jaeger's 4-flow theorem and the 3-flow theorem for planar graphs (Grõtzsch; Grünbaum-Aksionov, Steinberg-Younger).MestradoMestre em Ciência da Computação[s.n.]Lucchesi, Cláudio Leonardo, 1945-Mandel, ArnaldoSzwarcfiter, Jayme LuizUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Ciência da ComputaçãoUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSilva, Leila Maciel de Almeida e19911991-10-07T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf[85]f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1575798SILVA, Leila Maciel de Almeida e. Fluxos inteiros em grafos. 1991. [85]f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1575798. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/35816porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-05-24T13:26:18Zoai::35816Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-05-24T13:26:18Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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