Estabilidade de curvas tipo-tempo fechadas em variedades lorentzianas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rosa, Valeria Mattos da
Data de Publicação: 2007
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604826
Resumo: Orientador: Patricio Anibal Letelier Sotomayor
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spelling Estabilidade de curvas tipo-tempo fechadas em variedades lorentzianasStability of closed timelike curves in Lorentzian manifoldsEstabilidade linearCurvas tipo-tempo fechadasGeodésicas tipo-tempo fechadasMaquina do tempoLinear stabilityClosed timelike curvesClosed timelike geodesicsTime machinesOrientador: Patricio Anibal Letelier SotomayorTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Várias soluções das equações de Einstein admitem curvas tipo-tempo fechadas (CTCs). Estudamos o comportamento deste tipo de curva quanto à estabilidade linear. Analisando as CTCs no universo de Gödel, encontramos que elas são linearmente estáveis, assim como as curvas desse tipo encontradas em um exemplo particular de métrica tipo-Gödel com fundo plano. As CTCs que aparecem no modelo contendo uma única corda cósmica girante também apresentam estabilidade linear. Estudamos todos os exemplos conhecidos de soluções das equações de Einstein que possuem geodésicas tipo-tempo fechadas (CTGs). Encontramos que a CTG apresentada pelos autores da solução dos dois perjeons não é linearmente estável, mas obtivemos condições, para os parâmetros desse modelo, sob as quais ela admite outras CTGs e, sob condições mais restritivas, obtivemos CTGs linearmente estáveis. As CTGs apresentadas por Soares em seu modelo topológico e por Grøn e Johannesen em seu modelo da núvem de cordas não possuem estabilidade linear. Já as CTGs de uma das soluções dada por van Stockum foram analisadas e verificamos que são linearmente estáveis. Encontramos CTGs em um exemplo particular de métrica tipo-Gödel com fundo conformemente plano, e estas também são estáveis. Analisamos, também, a deformação provocada pelo buraco negro de Schwarzschild ao ser colocado em um espaço-tempo com uma corda cósmica girante. Encontramos as CTGs desse espaço-tempo e determinamos as condições para que estas sejam estáveisAbstract: Several solutions of Einstein¿s field equations admit closed timelike curves (CTCs). We study the linear stability of this kind of curve. We analyze the CTCs in Gödel universe and we find that these curves are stable. The same occurs with the CTCs of a particular case of Gödel-type metric with flat background and with CTCs of a model that contains a single spinning cosmic string. We study all known solutions of Einstein¿s equations that contain closed timelike geodesics (CTGs). We find that the CTG presented by Bonnor and Steadman in their model of two Perjeons is not stable under linear perturbations, but we present conditions to have stable CTGs in this model. The CTGs presented by Soares in his topological model and those presented by Grøn and Johannensen in their model of the cloud of strings are not stable. But, analizing the CTGs presented by Steadman in a solution gave by van Stockum, we conclude that these curves are stable. Besides these known CTGs, we find this kind of curve in a particular case of G¨odel-type metric with conformally flat background and we also find that they are stable. We also study the deformation that a Schwarzschild black hole causes in the spacetime of a single spinning cosmic string. We find the CTGs of this new spacetime and we determine conditions to have linear stabilityDoutoradoFísica-MatemáticaDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Sotomayor, Patricio Anibal Letelier, 1943-2011Rodrigues Junior, Waldir AlvesMatsas, George Emanuel AbrahamSaa, Alberto VazquezZanchin, Vilson ToninUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASRosa, Valeria Mattos da20072007-09-10T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf116f. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604826ROSA, Valeria Mattos da. Estabilidade de curvas tipo-tempo fechadas em variedades lorentzianas. 2007. 116f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604826. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/399681porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-05T12:41:44Zoai::399681Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-05T12:41:44Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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