Estabilidade e caos ao redor de centros de atração deformados em gravitação

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gueron, Eduardo
Data de Publicação: 2001
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1590225
Resumo: Orientador: Patricio Anibal Letelier Sotomayor
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spelling Estabilidade e caos ao redor de centros de atração deformados em gravitaçãoCaos quânticoRelatividade geral (Física)GravitaçãoSistemas dinâmicosOrientador: Patricio Anibal Letelier SotomayorTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Estudamos o comportamento de órbitas limitadas de partículas-teste em torno de um centro de atração deformado por expansão multipolar. Obtemos que o movimento de partículas sob ação de um potencial modelado por um termo monopolar e uma deformação quadrupolar prolata possui comportamento caótico para determinados valores de energia e momento angular dentro do formalismo newtoniano. Estudamos o caso análogo relativístico via equação da geodésica para uma métrica que representa uma fonte monopolar (Schwarzschild e Kerr) deformada por um quadrupolo decrescente. Observamos que. em um estreito intervalo de parâmetros, as geodésicas apresentam comportamento irregular para a deformação prolata. Finalmente, estudamos a estabilidade de partículas-teste em torno de um buraco negro com um halo dipolar. O buraco negro foi modelado via pseudo potencial de Paczynsky-Witta. Analisamos órbitas obtidas através da segunda lei de Newton e dentro do formalismo de rel- atividade especial. Comparamos os resultados com órbitas em torno da expansão multipolar usual (solução da equação de Laplace) e com a solução exata em relatividade geral. Para tanto, aplicamos o método de seção de Poincaré e calculamos os expoentes de LyapunovAbstract: The behavior of test particles around a multipole deformed attraction center is studied. We find chaotic motions of particles in the field modeled by a monopolar plus a prolate quadrupole term for certain values of parameters. The general relativistic analogous is also studied by using the geodesic formalism in a geometry that represents a monopole (Schwarzchild and Kerr) plus a quadrupole term. We noticed chaotic geodesies for a small range of parameters in the prolate case. Finally, we examine the stability of test particles around a black-hole + dipolar halo system. The black hole was modeled via Paczyhsky-Witta pseudo potential and the orbits were obtained in the Newtonian and special relativistic dynamics. We compare them with orbits around the usual monopole+dipole potential (that solves the Laplace equation) and with the full general relativistic case. We have used for this aim the Poincare sections method and Lyapunov exponentsDoutoradoDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Sotomayor, Patricio Anibal Letelier, 1943-2011Furuya, KyokoMatsas, George Emanuel AvraamOliveira, Samuel Rocha deSaa, Alberto VazquezUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASGueron, Eduardo2001info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf95 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1590225GUERON, Eduardo. Estabilidade e caos ao redor de centros de atração deformados em gravitação. 2001. 95 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1590225. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/209309porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-12-07T15:46:28Zoai::209309Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-12-07T15:46:28Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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