Soluções positivas para uma classe de problemas elipticos quasilineares envolvendo expoentes criticos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Abreu, Emerson Alves Mendonça de
Data de Publicação: 2001
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1591023
Resumo: Orientador : Djairo Guedes de Figueiredo
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spelling Soluções positivas para uma classe de problemas elipticos quasilineares envolvendo expoentes criticosEquações diferenciais parciaisEquações diferenciais elipticasProblema de DirichletOrientador : Djairo Guedes de FigueiredoTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: O nosso trabalho está dividido em duas partes. Na parte I, estudamos existência, multiplicidade e não existência de soluções positivas para uma classe de operadores elípticos envolvendo não linearidades críticas. Trabalhamos com estes problemas na forma radial, o que nos permitiu ter uma melhor visão dos fenômenos que ocorrem. Nesta classe de operadores estão incluídos os operadores Laplaciano, p-Laplaciano e k-Hessiana entre outros, e as não linearidades estão divididas em críticas e críticas côncavo-convexa. No segundo caso, mostramos a existência de pelo menos duas soluções e, alguns novos resultados de não existência também foram obtidos. Na parte lI, demos uma solução variacional para uma conjectura de Brézis-Nirenberg. Algumas extensões dessa conjectura também foram obtidas. Uma outra questão abordada, foi o cálculo da constante ótima para uma desigualdade de Sobolev com restoAbstract: Our work is divided in two parts. In the part I, we will study existence, multiplicity and nonexistence of positive solutions for a class of elliptic operators involving critical nonlinearities. We will work with this problems in the radial form, that us permit have a better vision of the phenomenon that occur. In that class of the operators are included the operators Laplacian, p-Laplacian and k-Hessian among others, and the nonlinearity are divided in critical and critical concaveconvexo In the second case, we showed the existence of the at least two solutions and we obtained too some new results of the nonexistence of the positive solutions. In part lI, we gave one variational solution for one conjecture of the Brézis-Nirenberg. We obtained some extensions of this conjecture. Another question aboard, was the calculus of the optimal constant for one Sobolev inequality with remainder termsDoutoradoDoutor em Matemática[s.n.]Figueiredo, Djairo Guedes de, 1934-Lopes, Orlando FranciscoMiyagaki, Olimpio HiroshiSilva, Elves Alves de Barros eUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASAbreu, Emerson Alves Mendonça de20012001-12-17T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf95 p.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1591023ABREU, Emerson Alves Mendonça de. Soluções positivas para uma classe de problemas elipticos quasilineares envolvendo expoentes criticos. 2001. 95 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1591023. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/219060porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-08T17:46:37Zoai::219060Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-08T17:46:37Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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