Algoritmos de busca global para problemas de otimização geometricos e multiplicativos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Rubia Mara de
Data de Publicação: 2005
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1601677
Resumo: Orientador: Paulo Augusto Valente Ferreira
id UNICAMP-30_c7d01f5d95944bb544a05103938dbd81
oai_identifier_str oai::360663
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Algoritmos de busca global para problemas de otimização geometricos e multiplicativosGlobal search algorithms for geometric and multiplicative optimization problemsProgramação convexaProgramação geométricaOtimização matemáticaAnálise numéricaConvex programmingGeometric programmingMathematical optimizationNumerical analysisOrientador: Paulo Augusto Valente FerreiraTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de ComputaçãoResumo: Nesta tese são propostos novos algoritmos de otimização baseados na busca global para duas importantes classes de problemas de programação não-linear: problemas geométricos, nos quais as funções envolvidas são descritas por somas de polinômios generalizados, e problemas de programação multiplicativa convexa, os quais, por sua vez, apresentam funções objetivos e/ou restrições expressas como produtos de funções convexas. Uma abordagem multiobjetivo para problemas geométricos posinomiais, que admitem reformulações convexas, é apresentada. Para problemas geométricos signomiais, que não possuem reformulações convexas conhecidas, propõe-se incorporar um procedimento de busca local a um algoritmo branch-and-bound, visando acelerar a convergência deste tipo de algoritmo. Elementos de análise convexa e programação multiobjetivo são usados para abordar problemas de programação multiplicativa quando estes apresentam produtos e somas de produtos de funções convexas positivas nas suas funções objetivos. Um mínimo global para o primeiro caso é obtido como o limite das soluções de uma seqüência de minimizações quase-côncavas sobre politopos, resolvidas eficientemente por meio de enumeração de vértices. Um mínimo global para o segundo caso é obtido como o limite das soluções de uma seqüência de problemas quadráticos indefinidos com características especiais, resolvidos por enumeração de restrições. O desempenho computacional dos algoritmos propostos nesta tese é avaliado por meio de problemas-testes e comparado com algoritmos alternativos existentes na literaturaAbstract: In this thesis new optimization algorithms based on global search are proposed for two important classes of nonlinear programming problems: geometric problems, in which the functions involved are described by a sum of generalized polynomials, and convex multiplicative problems, in which, in turn, objective functions and/or constraints are expressed as a product of convex functions. A multiobjective approach for posinomial geometric problems, which admit convex reformulations, is presented. As convex reformulations for signomial geometric problems are unknown, a local search procedure with the purpose of speeding up the convergence of branchand-bound algorithms is proposed. Elements of convex analysis and multiobjective programming are used for dealing with multiplicative programming problems presenting products and sums of products of positive convex functions in their objective functions. A global minimum in the first case is obtained as the limit of a sequence of quasi-concave minimizations on polytopes, efficiently solved by vertex enumeration. A global minimum for the second case is obtained as the limit of a sequence of special indefinite quadratic problems, solved by constraint enumeration. The computational performance of the algorithms proposed in this thesis has been evaluated by means of test problems and compared with alternate algorithms from the literatureDoutoradoAutomaçãoDoutor em Engenharia Elétrica[s.n.]Ferreira, Paulo Augusto Valente, 1958-Takahashi, Ricardo Hiroshi CaldeiraArmentano, Vinícius AmaralYamakami, AkeboOliveira, Aurelio Ribeiro Leite deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação não informadoUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASOliveira, Rubia Mara de20052005-09-16T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf105f. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1601677OLIVEIRA, Rubia Mara de. Algoritmos de busca global para problemas de otimização geometricos e multiplicativos. 2005. 105f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1601677. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/360663porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T04:23:33Zoai::360663Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T04:23:33Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Algoritmos de busca global para problemas de otimização geometricos e multiplicativos
Global search algorithms for geometric and multiplicative optimization problems
title Algoritmos de busca global para problemas de otimização geometricos e multiplicativos
spellingShingle Algoritmos de busca global para problemas de otimização geometricos e multiplicativos
Oliveira, Rubia Mara de
Programação convexa
Programação geométrica
Otimização matemática
Análise numérica
Convex programming
Geometric programming
Mathematical optimization
Numerical analysis
title_short Algoritmos de busca global para problemas de otimização geometricos e multiplicativos
title_full Algoritmos de busca global para problemas de otimização geometricos e multiplicativos
title_fullStr Algoritmos de busca global para problemas de otimização geometricos e multiplicativos
title_full_unstemmed Algoritmos de busca global para problemas de otimização geometricos e multiplicativos
title_sort Algoritmos de busca global para problemas de otimização geometricos e multiplicativos
author Oliveira, Rubia Mara de
author_facet Oliveira, Rubia Mara de
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Ferreira, Paulo Augusto Valente, 1958-
Takahashi, Ricardo Hiroshi Caldeira
Armentano, Vinícius Amaral
Yamakami, Akebo
Oliveira, Aurelio Ribeiro Leite de
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
Programa de Pós-Graduação não informado
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Oliveira, Rubia Mara de
dc.subject.por.fl_str_mv Programação convexa
Programação geométrica
Otimização matemática
Análise numérica
Convex programming
Geometric programming
Mathematical optimization
Numerical analysis
topic Programação convexa
Programação geométrica
Otimização matemática
Análise numérica
Convex programming
Geometric programming
Mathematical optimization
Numerical analysis
description Orientador: Paulo Augusto Valente Ferreira
publishDate 2005
dc.date.none.fl_str_mv 2005
2005-09-16T00:00:00Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv (Broch.)
https://hdl.handle.net/20.500.12733/1601677
OLIVEIRA, Rubia Mara de. Algoritmos de busca global para problemas de otimização geometricos e multiplicativos. 2005. 105f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1601677. Acesso em: 2 set. 2024.
identifier_str_mv (Broch.)
OLIVEIRA, Rubia Mara de. Algoritmos de busca global para problemas de otimização geometricos e multiplicativos. 2005. 105f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1601677. Acesso em: 2 set. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1601677
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/360663
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
105f. : il.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1809188935642906624

Registros relacionados