Propostas de uso do teorema de Euler para poliedros em sala de aula
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1641822 |
Resumo: | Orientador: Ricardo Miranda Martins |
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Propostas de uso do teorema de Euler para poliedros em sala de aulaProposed use of Euler's theorem for polyhedra in the classroomPlatãoTeorema de EulerPoliedrosTeoria dos grafosGeoGebra (Programa de computador)PlatoEuler theoremPolyhedraGraph theoryGeoGebra (Computer program)Orientador: Ricardo Miranda MartinsDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Este trabalho tem como principal objetivo apresentar a fórmula de Euler e suas aplicações aos poliedros de Platão. A versão da fórmula de Euler para grafos é demonstrada, e também apresentada uma demonstração do teorema para poliedros usando ângulos esféricos. É demonstrada também a existência de apenas cinco poliedros com as características de Platão, usando teoria dos grafos. Em sequência são apresentadas sequências didáticas abordando os sólidos e suas características. Também é mostrado como fazer a construção dos poliedros de Platão com o auxílio do software Geogebra e as relações de Euler aplicadas a estesAbstract: The main aim of this work is to introduce Euler's formula and its applications to Plato's polyhedra. We present the proof of the Euler's formula for graphs and we also give the proof of the Euler's formula for polyedra using spherical angles. We prove the existence of only five polyhedra with Plato's characteristics, using graph theory. In sequence, is presented didactic sequences addressing solids and their characteristics. We also show how to make the constructions of Plato's polyhedra with the aid of the Geogebra software and the Euler relations applied to themMestradoMatemática em Rede NacionalMestraCAPES001[s.n.]Martins, Ricardo Miranda, 1983-Grama, Lino Anderson da SilvaJorge, Grasiele CristianeUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASOliveira, Cláudia Meneghin de, 1982-20212021-05-03T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (76 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1641822OLIVEIRA, Cláudia Meneghin de. Propostas de uso do teorema de Euler para poliedros em sala de aula. 2021. 1 recurso online (76 p.) Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1641822. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1166046Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2021-09-15T08:26:56Zoai::1166046Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2021-09-15T08:26:56Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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