Análise não-standard : aplicações à análise harmônica e à probabilidade
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1642241 |
Resumo: | Orientador: Pedro Jose Catuogno |
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Análise não-standard : aplicações à análise harmônica e à probabilidadeNonstandard analysis : applications to harmonic analysis and probabilityAnálise matemática incomumNúmeros hiperreaisPrincípio da transferência (Teoria do modelo)Medidas de LoebNonstandard mathematical analysisHyperreal numbersTransfer principle (Model theory)Loeb measuresOrientador: Pedro Jose CatuognoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Este trabalho visa apresentar uma introdução sucinta a métodos de Análise Não-Standard, bem como alguns exemplos de aplicações à Análise usual. Começando pela construção do conjunto dos números hiperreais utilizando ultraprodutos, no primeiro capítulo nós desenvolvemos o básico da teoria, passando pelo Princípio da Transferência até chegar às medidas de Loeb. Os capítulos seguintes são destinados a aplicaçõesAbstract: The present work aims to show a brief introduction to Nonstandard Analysis methods, as well as some examples of applications to usual Analysis. Beginning with hyperreal numbers set construction by ultraproducts, in the first chapter we develop the basic theory, through Transfer Principle up to Loeb measures. The subsequent chapters are for applicationsMestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCAPES001[s.n.]Catuogno, Pedro Jose, 1959-Ruffino, Paulo Regis CaronConiglio, Marcelo EstebanUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASVasconcelos, Vinícius Franco, 1991-20212021-07-19T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (52 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1642241VASCONCELOS, Vinícius Franco. Análise não-standard: aplicações à análise harmônica e à probabilidade. 2021. 1 recurso online (52 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1642241. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1169813Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2021-10-20T13:48:10Zoai::1169813Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2021-10-20T13:48:10Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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