Sistemas parabólicos singulares e o fenômeno da solidificação irreversível

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Miranda, Luís Henrique de
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614200
Resumo: Orientadores: José Luiz Boldrini, Gabriela del Valle Planas
id UNICAMP-30_e13ff323882c5e009c89201f0cb5952d
oai_identifier_str oai::784347
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Sistemas parabólicos singulares e o fenômeno da solidificação irreversívelSingular parabolic systems and the irreversible solidification phenomenonEquações diferenciais parciaisSolidificação - Modelos matemáticosEquações diferenciais parabólicasP-LaplacianoPartial differential equationsSolidification - Mathematical modelsParabolic differential equationsP-LaplacianOrientadores: José Luiz Boldrini, Gabriela del Valle PlanasTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: O objetivo do presente trabalho é a análise matemática da influência das correntes de convecção em um processo de solidificação irreversível. A análise será feita quanto ao aspecto da existência de soluções de certos modelos matemáticos para a situação. Consideraremos dois modelos para este fenômeno que pode ser observado em diversos tipos de polímeros. Como veremos, em um dos modelos teremos o acoplamento entre uma Equação de Navier-Stokes Singular, responsável pela movimentação macroscópica da parte não sólida e uma inclusão diferencial responsável pela transição líquido/sólido. No outro, analisaremos a interação entre uma Equação de Stokes Singular e uma inclusão diferencial quase linear. As dificuldades matemáticas em cada um desses casos são consideráveis pois ambos são problemas de fronteira livre relacionados com inclusões diferenciais não lineares, sendo que uma delas envolve operadores degenerados (p-laplacianos). Para que nossa análise fosse possível, foi necessário que aprimorássemos as ferramentas matemáticas disponíveis. Essencialmente nossa contribuição foi adaptar alguns resultados já existentes no contexto de equações mais simples para sistemas de equações mais complexos. Dentre as contribuições paralelas, destacamos resultados sobre teoria de regularidade para equações degeneradas, estimativas de termos de fronteira 'non-standard', algumas estimativas a priori e um pouco sobre espaços de Sobolev fracionáriosAbstract: The objective of this work is the mathematical analysis of the influence of convection currents in an irreversible solidification process. The analysis will be concentrated in the aspects of the existence of solutions of certain mathematical models for the situation. We will consider two models for this phenomenon which can be observed in several kinds of polymers. As we shall see, in one case we have a coupling between Singular Navier- Stokes Equations, which take into account for the macroscopic motion of the mushy region and a differential inclusion which is related to the liquid/solid transition. In the other, we analyze the interaction between a Singular Stokes equation and a quasi linear differential inclusion. The mathematical difficulties in each of these cases are considerable since both consist of free boundary problems associated with nonlinear differential inclusions, one of which involves degenerated operators (p-laplacians). In order to make our analysis possible, some improvements of the available mathematical tools were necessary. Essentially, our contribution was to adapt the existent results for equations in a simpler context to more complex systems of equations. Amongst the contributions, we highlight results on regularity theory for degenerate equations, estimates of non-standard boundary terms, some a priori estimates and some results about fractional Sobolev spacesDoutoradoAnáliseDoutor em Matemática[s.n.]Boldrini, José Luiz, 1952-Planas, Gabriela Del Valle, 1972-Montenegro, Marcelo da SilvaSantos, Marcelo Martins dosGentile, Claúdia ButtarelloMiyagaki, Olimpio HiroshiUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMiranda, Luís Henrique de2011info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf130 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614200MIRANDA, Luís Henrique de. Sistemas parabólicos singulares e o fenômeno da solidificação irreversível. 2011. 130 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614200. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/784347porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-17T11:27:50Zoai::784347Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-17T11:27:50Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Sistemas parabólicos singulares e o fenômeno da solidificação irreversível
Singular parabolic systems and the irreversible solidification phenomenon
title Sistemas parabólicos singulares e o fenômeno da solidificação irreversível
spellingShingle Sistemas parabólicos singulares e o fenômeno da solidificação irreversível
Miranda, Luís Henrique de
Equações diferenciais parciais
Solidificação - Modelos matemáticos
Equações diferenciais parabólicas
P-Laplaciano
Partial differential equations
Solidification - Mathematical models
Parabolic differential equations
P-Laplacian
title_short Sistemas parabólicos singulares e o fenômeno da solidificação irreversível
title_full Sistemas parabólicos singulares e o fenômeno da solidificação irreversível
title_fullStr Sistemas parabólicos singulares e o fenômeno da solidificação irreversível
title_full_unstemmed Sistemas parabólicos singulares e o fenômeno da solidificação irreversível
title_sort Sistemas parabólicos singulares e o fenômeno da solidificação irreversível
author Miranda, Luís Henrique de
author_facet Miranda, Luís Henrique de
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Boldrini, José Luiz, 1952-
Planas, Gabriela Del Valle, 1972-
Montenegro, Marcelo da Silva
Santos, Marcelo Martins dos
Gentile, Claúdia Buttarello
Miyagaki, Olimpio Hiroshi
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Miranda, Luís Henrique de
dc.subject.por.fl_str_mv Equações diferenciais parciais
Solidificação - Modelos matemáticos
Equações diferenciais parabólicas
P-Laplaciano
Partial differential equations
Solidification - Mathematical models
Parabolic differential equations
P-Laplacian
topic Equações diferenciais parciais
Solidificação - Modelos matemáticos
Equações diferenciais parabólicas
P-Laplaciano
Partial differential equations
Solidification - Mathematical models
Parabolic differential equations
P-Laplacian
description Orientadores: José Luiz Boldrini, Gabriela del Valle Planas
publishDate 2011
dc.date.none.fl_str_mv 2011
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614200
MIRANDA, Luís Henrique de. Sistemas parabólicos singulares e o fenômeno da solidificação irreversível. 2011. 130 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614200. Acesso em: 3 set. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614200
identifier_str_mv MIRANDA, Luís Henrique de. Sistemas parabólicos singulares e o fenômeno da solidificação irreversível. 2011. 130 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614200. Acesso em: 3 set. 2024.
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/784347
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
130 p. : il.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1809189046782525440