Formulações matemáticas para o problema de corte de estoque com limitação no número máximo de pilhas abertas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Guimarães, Gabriel Gazzinelli, 1993-
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/15031
Resumo: Orientador: Kelly Cristina Poldi
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spelling Formulações matemáticas para o problema de corte de estoque com limitação no número máximo de pilhas abertasMathematical formulations for the cutting stock with limited open stacks problemPilhas abertasProblema de corte de estoqueSequenciamento de padrões de corteProblema integradoFormulação matemáticaCutting stock problemOpen stacksCutting pattern sequencingIntegrated problemMathematical formulationOrientador: Kelly Cristina PoldiDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: O Problema de Corte de Estoque (PCE) é um problema de otimização que busca determinar como um conjunto de objetos deve ser cortado de forma a satisfazer uma demanda de itens de tamanho específico. O objetivo do PCE é tipicamente reduzir o desperdício de material ou minimizar um custo associado aos objetos cortados. A forma específica na qual um objeto é cortado é denominada por padrão de corte. Dependendo do contexto industrial, a ordem na qual os padrões de corte são realizados pode influenciar no processo, neste caso, devemos considerar o problema de sequenciamento dos padrões de corte para minimização do número máximo de pilhas abertas denominado, em inglês, Minimization of Open Stacks Problem (MOSP). Enquanto o PCE visa determinar a frequência na qual os padrões de corte devem ser executados, o MOSP se preocupa em encontrar a ordem de execução dos padrões de corte. O MOSP lida com a situação na qual os itens resultantes da execução de um padrão de corte são empilhados de forma que itens do mesmo tipo pertençam à mesma pilha. Caso todos os padrões de corte contendo um tipo de item específico já tenham sido executados, a pilha referente a este item é denominada uma pilha fechada. O objetivo do MOSP é minimizar o número máximo de pilhas abertas simultaneamente. Apesar da relação entre os dois problemas, eles são frequentemente resolvidos de forma independente na literatura. A primeira formulação matemática para o problema integrado foi proposta em 2004 e, desde então, o problema foi pouco estudado. Motivados pela escassez de modelos e sua importância em aplicações reais propomos, neste trabalho, novas formulações para o problema integrado, assim como melhorias para um dos modelos existentes na literatura. Com o intuito de avaliar a qualidade dos modelos propostos, testes computacionais foram efetuados, objetivando-se determinar a qualidade da relaxação linear de cada formulação e o tempo computacional gasto para encontrar uma solução ótima para instâncias unidimensionais e bidimensionais, comparando diferentes modelos. Os testes computacionais contribuíram para a validade dos modelos e para mostrar sua eficiência na resolução de instâncias com diferentes características. Em particular, a metodologia proposta neste trabalho apresentou melhores resultados para instâncias nas quais o comprimento dos itens é pequeno ou nas quais há uma forte limitação no número máximo de pilhas que podem ser abertasAbstract: The Cutting Stock Problem (CSP) is an optimization problem that aims to determine the best way in which a set of objects must be cut in order to fulfill a demand for specific size items. The objective of the CSP is typically to reduce waste of material or to minimize costs associated with the objects. The specific way in which an object is cut is called a cutting pattern. Depending on the industrial context, the order in which the cutting patterns are carried out can influence the process. In this case, we must consider the Minimization of Open Stacks Problem (MOSP). While the CSP aims to determine the frequency in which the cutting patterns should be performed, MOSP is concerned with finding the order of execution of the cutting patterns. The MOSP deals with the situation in which the items resulting from the execution of a cut are stacked so that items of the same type belong to the same stack. In case all the cutting patterns containing a specific item type have already been executed, the stack referring to this item is said to be a closed stack. The objective of MOSP is to minimize the maximum number of simultaneously open stacks. Despite the relationship between the two problems, they are often solved independently in the literature. The first mathematical formulation for the integrated problem was proposed in 2004, since then, the problem has been little studied. Motivated by the scarcity of models and the importance in pratical applications, in this research, we propose new formulations for the integrated problem, as well as improvements for one of the existing models in the literature. In order to assess the quality of the proposed models, computational tests were performed, aiming to determine the quality of the linear relaxation of each formulation and the time spent to find an optimal solution in instances for both one-dimensional and two-dimensional cases, comparing different models. The computational tests contributed to the validity of the models and to show their efficiency in solving instances with different characteristics. In particular, the methodology proposed in this work showed better results for instances where the length of the items is small or where there is a strong limitation on the maximum number of stacks that can be openedMestradoMatemática AplicadaMestre em Matemática AplicadaCAPES001[s.n.]Poldi, Kelly Cristina, 1979-Pinto, Maria José VazYanasse, Horacio HidekiUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASGuimarães, Gabriel Gazzinelli, 1993-20212021-03-12T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (158 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/15031GUIMARÃES, Gabriel Gazzinelli. Formulações matemáticas para o problema de corte de estoque com limitação no número máximo de pilhas abertas. 2021. 1 recurso online (158 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/15031. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1243225Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-06-09T13:53:38Zoai::1243225Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-06-09T13:53:38Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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