Algoritmo do ponto proximal para operadores não monótonos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Baygorrea Cusihuallpa, Nancy, 1982-
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1619882
Resumo: Orientador: Roberto Andreani
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spelling Algoritmo do ponto proximal para operadores não monótonosProximal point algorithm for non-monotone operatorsOperadores monotonosDualidade (Matemática)AlgoritmosProgramação não-linearAnálise variacionalMonotone operatorsDuality theory (Mathematics)AlgorithmsNonlinear programmingVariational analysisOrientador: Roberto AndreaniDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Esta dissertação desenvolve um estudo detalhado da convergência local do método de ponto proximal para resolver o problema de encontrar zeros de operadores maximais sem a condição de monotonicidade. Em particular, é estudada a convergência dos métodos de multiplicadores proximais para resolver problemas de otimização não linear sem a condição de convexidade. Para obter os resultados desejados apresentaremos ferramentas de análise variacional para substituir a condição de monotonicidade maximal do operador como também, a teoria de dualidade generalizada para a aplicação do método de multiplicadores proximais. Apresentamos também uma aplicação do algoritmo do ponto proximal aos métodos dos multiplicadores para uma classe de problemas gerais baseados num esquema de dualidade generalizadaAbstract: In this dissertation we will develop a detailed study of local convergence of proximal point method for finding a root of maximal operators without monotonicity. In particular, it is studied the convergence for proximal method of multipliers by solving nonlinear optimization problems without convexity conditions. In order to obtain the desired results we will study some variational analysis tools to replace maximal monotonicity condition of operators as well as general duality theory which is t reacted to study an application to proximal method of multipliers. Also, we show an application of the proximal point algorithm to the multipliers methods for a class of problems which is based in general duality schemeMestradoMatemática AplicadaMestra em Matemática Aplicada[s.n.]Andreani, Roberto, 1961-Silva, Paulo José da Silva eSilva, Roberto Cristóvão MesquitaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASBaygorrea Cusihuallpa, Nancy, 1982-2013info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf98 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1619882BAYGORREA CUSIHUALLPA, Nancy. Algoritmo do ponto proximal para operadores não monótonos. 2013. 98 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1619882. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/904563porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T06:55:41Zoai::904563Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T06:55:41Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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