Formalismo termodinâmico em temperatura zero para "subshifts" de tipo finito aleatórios
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Data de Publicação: | 2020 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640489 |
Resumo: | Orientador: Eduardo Garibaldi |
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Formalismo termodinâmico em temperatura zero para "subshifts" de tipo finito aleatóriosThermodynamic formalism at zero temperature for random subshift of finite typeOperadores aleatóriosOtimização ergódicaSistemas dinâmicosVariáveis aleatóriasTeoria ergódicaRandom operatorsErgodic optimizationDynamical systemsRandom variablesErgodic theoryOrientador: Eduardo GaribaldiTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Esta tese destina-se ao estudo do formalismo termodinâmico em temperatura zero no contexto de um "subshift" de tipo finito aleatório. Usamos resultados da literatura que (sob algumas hipóteses) garantem a existência de estados de equilíbrio µ_t para potenciais aleatórios suficientemente regulares tØ, onde o parâmetro t é interpretado como o inverso da temperatura absoluta. A partir do formalismo termodinâmico em temperatura zero caracterizamos a constante ergódica maximal do potencial aleatório Ø de diferentes maneiras e obtemos probabilidade maximizante. Fornecemos contribuição para a teoria de otimização ergódica ao generalizar o conceito de subação para sistemas dinâmicos aleatórios e demonstramos que potenciais aleatórios suficientemente regulares admitem subações calibradasAbstract: The goal of this thesis is to study the thermodynamic formalism at zero temperature in the context of a random subshift of finite type. We make use of results from the literature that (under some hypotheses) guarantee the existence of equilibrium states µ_t for sufficiently regular random potentials tØ, where the parameter t is interpreted as the inverse of the absolute temperature. From the thermodynamic formalism at zero temperature we characterize the maximal ergodic value of the random potential Ø in different ways and we obtain maximizing probabilities. We provide a contribution to the theory of ergodic optimization by generalizing the concept of subaction to random dynamical systems and by showing that sufficiently regular random potentials admit calibrated subationsDoutoradoMatemáticaDoutor em MatemáticaFAPESP2014/23773-8CAPES001[s.n.]Garibaldi, Eduardo, 1977-Varão Filho, José Régis AzevedoStadlbauer, ManuelThieullen, PhilippePetite, Samuel Paul LéonUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFerreira Junior, Lino Ramada, 1991-20202020-12-22T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (73 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640489FERREIRA JUNIOR, Lino Ramada. Formalismo termodinâmico em temperatura zero para "subshifts" de tipo finito aleatórios. 2020. 1 recurso online (73 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640489. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1161259Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2021-02-25T16:19:47Zoai::1161259Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2021-02-25T16:19:47Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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