Teoria de valores extremos e copulas : distribuição valor extremo generalizada e copulas arquimedianas generalizadas trivariadas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Viola, Márcio Luis Lanfredi, 1978-
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603634
Resumo: Orientadores: Veronica Andrea Gonzales-Lopez, Laura Leticia Ramos Rifo
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spelling Teoria de valores extremos e copulas : distribuição valor extremo generalizada e copulas arquimedianas generalizadas trivariadasExtreme value theory and copulas: generalized extreme value distribution and trivariate gneralized archimedean copulasDistribuição (Probabilidades)ProbabilidadesEstimativa de parâmetroEstatística matemáticaDistribution (Probability)ProbabilityParameter estimationMathematical statisticsOrientadores: Veronica Andrea Gonzales-Lopez, Laura Leticia Ramos RifoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Sob a ótica da Teoria de Cópulas, a modelagem multidimensional pode ser considerada decorrente de dois processos: estimação das funções de distribuição acumulada marginais e modelagem de uma estrutura de dependência multidimensional que age sobre tais funções de distribuição marginais, sendo esta última, denominada cópula. Neste trabalho, as funções de distribuição acumulada marginais de interesse correspondem à função de distribuição acumulada do máximo de uma variável aleatória e, consequentemente, a Teoria de Valores Extremos apresenta-se como uma alternativa natural para a modelagem das distribuições marginais. Nesta dissertação, serão estudados os tipos de dependência entre variáveis aleatórias, a construção e implementação de modelos de Teoria de Cópulas assim como, os resultados básicos de convergência utilizados na Teoria de Valores Extremos. Sob o escopo da Teoria de Valores Extremos, os métodos de estimação pontual de Máxima Verossimilhança e L-momentos serão comparados através de algumas simulações e, adicionalmente, serão abordadas as condições que asseguram a validade das propriedades assintóticas do Método de Máxima Verossimilhança bem como as principais propriedades de ambos os métodos citados. As teorias citadas serão aplicadas no contexto de Lingüística na modelagem multidimensional de características do sinal acústico observadas em regiões de baixa, média e alta freqüência de frases das línguas inglesa e francesaAbstract: In the copula theory we can interpret a multidimensional distribution as a result of two processes, namely, marginal cumulative distribution function estimation and dependence structure estimation. The latter, called copula, is employed to aggregate the marginal distributions. In this work, the marginal distributions correspond to the maximum value of random variables. Thus, the extreme value theory, in particular the generalized extreme value distribution, is a natural way to model the marginal distribution. Some theoretical aspects will be studied in order to obtain knowledge the principal results of concerning the convergence in distribution associated with maximum likelihood estimation and L-moments estimation. This strategy is essential because the generalized extreme value distribution represents a nonregular case. Some simulation were performed in order to compare the behavior of the method. We will also take into account trivariate copula models such as Kimeldorf and Sampson model and Gumbel model. We will use maximum likelihood method for the point estimation in copula models. Finally, we will apply extreme value theory and copula model in a linguistic problem. Preciselly, we will consider signal coming from the three different frequence classes modeled both English and French languagesMestradoMestre em Estatística[s.n.]Rifo, Laura Leticia Ramos, 1970-González-López, Verónica Andrea, 1970-Garcia, Jesus EnriqueTanaka, Nelson IthiroUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em EstatísticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASViola, Márcio Luis Lanfredi, 1978-20062006-05-04T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf157p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603634VIOLA, Márcio Luis Lanfredi. Teoria de valores extremos e copulas: distribuição valor extremo generalizada e copulas arquimedianas generalizadas trivariadas. 2006. 157p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1603634. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/381331porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-29T17:16:13Zoai::381331Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-29T17:16:13Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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