O conceito de medida e seus desdobramentos na teoria da informação

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Izidoro, Vania Rosa Figueiredo, 1977-
Data de Publicação: 2024
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/18695
Resumo: Orientador: José Carlos Magossi
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spelling O conceito de medida e seus desdobramentos na teoria da informaçãoThe measure concept and its developments in information theoryTeoria da informaçãoEntropia (Teoria da informação)Cálculo integralIncerteza (Teoria da informação)Information theoryEntropy (Information theory)Calculus, IntegralUncertainty (Information theory)Orientador: José Carlos MagossiDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Faculdade de TecnologiaResumo: A ação de medir, de calcular o comprimento de alguma coisa ou, de um modo geral, de associar um valor numérico a um certo objeto, pode ter abrangências simples ou complexas dependendo da área em que "o medir" estiver relacionado. O conceito de medida desdobra-se com aplicações em vários setores da sociedade e carrega sua própria especificidade de acordo com a área na qual é aplicado. Há medidas numéricas associadas ao tamanho de um terreno, ao peso de objeto, mas há também medidas numéricas que representam estimativas de crescimento populacional, taxas de açúcares no sangue ou aspectos comportamentais na psicologia. Mais ainda, há medidas associadas à quantidade de informação que se transmite em um processo de comunicação. Nem sempre a ideia de medida reflete a ideia de se utilizar uma régua para tal propósito. Por um lado, no sentido de medir com régua, nota-se o forte impacto nas atividades comerciais, industriais, tecnológicas etc., acarretado pela unificação da unidade de medida "metro", em 1792, em plena Revolução Francesa. Por outro, no sentido bem diferente da ideia de régua, pode-se citar o surgimento da medida de informação, denominado por entropia, que emergiu dos trabalhos de Claude Shannon em 1948, o qual impacta fortemente na era da informação e nos sistemas (elétricos e eletrônicos) de comunicação. A fim de investigar os desdobramentos do conceito de medida em processos de comunicação (teoria da informação), caracterizados por medidas de informação advindos de modelos discretos e contínuos, nessa dissertação, expõe-se inicialmente uma breve descrição histórica do conceito de medida, seja na sua forma geral, seja na forma matemática, e com base nesse escorço histórico e conceitual acerca do conceito de medida, analisam-se as diferenças entre o conceito de medida de informação aplicado a casos discretos e suas diferenças com os casos contínuos. O objetivo é buscar uma síntese das diferenças, e propriedades comuns, do conceito de medida de informação, pertencentes à entropia discreta (conjuntos discretos) e entropia diferencial (conjuntos contínuos) com vistas ao conceito de informação mútua, a informação que transita pelo canal, que une emissor e receptor, em sistemas de comunicação. Além disso, o impacto da ideia de medida na ciência fica subentendida ao se fazer uma breve exposição dos espaços de medida de Lebesgue, em que uma teoria matemática de medida é exposta, juntamente com as ideias de generalizações de espaços gerais de medidas, que propiciaram não só o avanço da teoria de probabilidades como a prova de que a mecânica quântica de Heisenberg é equivalente à mecânica quântica de SchrödingerAbstract: The action of measuring, calculating the length of something or, in general, associating a numerical value with a specific object, can have simple or complex reach depending on the activity which is related. The concept of measurement divide up in several society sectors and carries its own specificity according to the area in which it is applied. There are numerical measurements associated with the size of land, the weight of the object, but there are also numerical measurements that represent projections of population growth, blood sugar levels or behavioral aspects in psychology. In addition, there are measures associated with the amount of information that is transmitted in a communication process. The idea of measurement does not always reflect the idea of using a ruler for this purpose. On the one hand, in the sense of measuring with a ruler, it is possible realize a strong impact on commercial, industrial, technological activities and others., caused by the unification of the "meter" - measurement unit in 1792 during the French Revolution. On the other hand, in a very different sense from the idea of a ruler, we can mention the emergence of the measurement information, called entropy, which emerged from the works of Claude Shannon in 1948, which had a strong impact on the information age and communication systems. In order to investigate the consequences of the measurement concept in communication processes (information theory), presented by information measures arising from discrete and continuous models. In this research we initially present a brief historical description of the measurement’s concept, either in its general form, and in its mathematical form. Based on this historical and conceptual overview of the measurement concept, the differences between the information measurement concept applied to discrete cases and its differences with continuous cases are analyzed. The objective is, if possible, to seek a description of the differences, and common properties, of the concept of information measurement, belonging to discrete entropy (discrete sets) and differential entropy (continuous sets) with a view to the mutual information concept, information that passes through the channel, which is sender and receiver, in communication systems. Furthermore, the impact of the idea of measurement on science is implied by making a brief exposition of Lebesgue measurement spaces, in which a mathematical theory of measurement is exposed, in conjunction with the ideas of generalizations of general measurement spaces, which provided not only the advancement of probability theory, but also the proof that Heisenberg's quantum mechanics is equivalent to Schrödinger's quantum mechanicsAbertoMestradoSistemas de Informação e ComunicaçãoMestra em Tecnologia[s.n.]Magossi, José Carlos, 1963-Ximenes, Talía Simões dos SantosOliveira, Adelino Francisco deSacchi, Luís HenriqueUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de TecnologiaPrograma de Pós-Graduação em TecnologiaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASIzidoro, Vania Rosa Figueiredo, 1977-20242024-02-20T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (126 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/18695IZIDORO, Vania Rosa Figueiredo. O conceito de medida e seus desdobramentos na teoria da informação. 2024. 1 recurso online (126 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Faculdade de Tecnologia, Limeira, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/18695. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1392777Cover: https://repositorio.unicamp.br/capa/capa?codigo=1392777Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-07-01T14:33:07Zoai::1392777Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2024-07-01T14:33:07Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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