Bosonização no primeiro nivel de Landau
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| Data de Publicação: | 2004 |
| Tipo de documento: | Tese |
| Idioma: | por |
| Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
| Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1597566 |
Resumo: | Orientador: Amir Ordacgi Caldeira |
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Bosonização no primeiro nivel de LandauEfeito quântico de HallBósonsFotoluminescênciaOrientador: Amir Ordacgi CaldeiraTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb WataghinResumo: Neste trabalho, foi desevolvido um método de bosonização para o gás bidimensional de elétrons, sujeito a um campo magnético uniforme e perpendicular, quando o fator de preenchimento é unitário (v = 1). Mostramos que as excitações elementares neutras do sistema, conhecidas como magneto excitons, podem ser tratadas aproximadamente como bósons. Em seguida, aplicamos o método para estudar o sistema interagente. Neste caso, o Hamiltoniano do sistema fermiônico é mapeado em um modelo bosônico interagente, cuja relação¸ de dispersão dos bósons é igual àquela anteriormente calculada por Kallin e Halperin. Além disso, o termo interagente leva a formação de estados ligados de dois bósons. Discutimos uma possível relação entre estas excitações e aquelas do tipo par skyrmion-antiskyrmion, de modo análgo ao encontrado para o modelo de Heisenberg ferromagnético. O limite semiclássico do Hamiltoniano bosônico interagente também é analisado e, aqui, o resultado encontrado está de acordo com aquele derivado a partir do modelo de Sondhi et al. para o quantum Hall skyrmion. O espectro de fotoluminescência do gás bidimensional de elétrons interagentes com v = 1 também foi calculado. Consideramos um modelo análogo àquele adotado para o estudo do problema do X-ray edge em metais, que foi resolvido analiticamente através de nosso método de bosonização¸. Calculamos os espectros de emissão das radiações¸ circularmente polarizadas à direita e à esquerda para as situações onde a distância entre os planos do gás de elétrons e do buraco da banda de valência é menor ou maior que o comprimento magnético. Para o primeiro caso, é mostrado que o espectro de fotoluminescência pode ser entendido como a recombinação do chamado estado excitônico com o buraco de valência, enquanto, para o segundo caso, o espectro observado está relacionado à recombinação de um estado constituído por um elétron de spin down ligado a n-ondas de spin. Este estado mostra-se bastante adequado para descrever o quantum Hall skyrmio nAbstract: We develop a bosonization scheme for the two-dimensional electron gas in the presence of an uniform magnetic field perpendicular to the two-dimensional system when the filling factor is one (v = 1). It is shown that the elementary neutral excitations of this system, known as magnetic excitons, can be treated approxima-tely as bosons and the method is applied to the interacting system. It is shown that the Hamiltonian of the fermionic system is mapped into an interacting boso-nic Hamiltonian, where the dispersion relation of the bosons agrees with previous Kallin and Halperin calculations. The interacting term accounts for the formation of two-boson bound states. We also discuss a possible relation between these exci-tations and the skyrmion-antiskyrmion pair one, in analogy with the ferromagnetic Heisenberg model. The semiclassical limit of the interacting bosonic Hamiltonian is analyzed and it is shown that the results are in agreement with those derived from the model of Sondhi et al. for the quantum Hall skyrmion. The photoluminescence spectra of the interacting two-dimensional electron gas at v = 1 is also calculated. We consider a model similar to the one adopted to study the X-ray spectra of metals and solve it analytically using the bosonization method. We calculated the emission spectra of the right and left circularly polarized radiations for the situations where the distance between the two-dimensional electron gas and the valence band hole are smaller and greater than the magnetic length. For the former, it was shown that the polarized photoluminescence spectra can be understood as the recombination of the so-called excitonic state with the valence band hole whereas, for the latter, the observed emission spectra can be related to the recombination of a state constituted by a spin down electron bound to n-spin waves. This state seems to be a good description for the quantum Hall skyrmionDoutoradoFísicaDoutor em Ciências[s.n.]Caldeira, Amir Ordacgi, 1950-Plentz Filho, Flavio OrlandoWestfahl Junior, HarryBrum, José AntônioCerdeira, FernandoUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Física Gleb WataghinPrograma de Pós-Graduação em FísicaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASDoretto, Ricardo Luís, 1976-20042004-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf93 p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1597566DORETTO, Ricardo Luís. Bosonização no primeiro nivel de Landau. 2004. 93 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1597566. Acesso em: 14 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/309673porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-06-10T14:35:43Zoai::309673Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-06-10T14:35:43Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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