Definição da função densidade de probabilidade com distribuição Weibull intervalar e aplicação de diferentes métodos de integração

• Autor(a) principal: Alves, Rafael Fogliato
• Data de Publicação: 2017
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNIPAMPA
• Texto Completo: http://dspace.unipampa.edu.br:8080/jspui/handle/riu/1910
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; Ciência da computação; Distribuição (Teoria da probabilidade); Aritmética intervalar; Integrais intervalares; Computer science; Distribution (Probability theory); Interval arithmetic; Interval integrals

Quando são realizados cálculos em um sistema computacional, trabalha-se com números de ponto flutuante, o que faz com que não seja possível representar os valores corretamente. Devido a isso, o resultado dos cálculos é sujeito a erros de aproximação, como os erros de arredondamento e de truncamento. Uma das alternativas de contornar os erros causados pela máquina é a utilização da aritmética intervalar, a qual garante intervalo solução onde o valor real está contido. Para obter o valor numérico da função densidade de probabilidade da variável aleatória contínua com distribuição Weibull, é necessária a resolução de integrais, nas quais o resultado é obtido através de aproximação, o que torna-o sujeito a erros como os de arredondamento e truncamento. Nesse trabalho define-se a função densidade de probabilidade com distribuição Weibull de forma intervalar, usando o método da extensão intervalar. Após definida, é feita a implementação da função com distribuição Weibull utilizando diferentes métodos de resolução de integral intervalar, já existentes na literatura, a fim de analisar qual método retorna um intervalo solução de melhor qualidade. Para verificar os resultados obtidos, será feita a análise de erro através dos cálculos de erro absoluto e relativo. Além disso, também foi feita analisada a complexidade dos algoritmos implementados, a fim de certificar que o esforço computacional ao usar aritmética intervalar é semelhante ao esforço despendido com cálculos com entradas reais. Com os resultados obtidos pôde-se determinar que o método de resolução intervalar que obteve os melhores resultados foi a primitiva intervalar da funcão com distribuição Weibull, enquanto o método de integração intervalar que mostrou os melhores valores foi o método de Simpson intervalar.