Constructions of Dense Lattices over Number Fields
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| Data de Publicação: | 2020 |
| Outros Autores: | , , |
| Tipo de documento: | Artigo |
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| Título da fonte: | Repositório Institucional da UNESP |
| Texto Completo: | http://dx.doi.org/10.5540/tema.2020.021.01.0057 http://hdl.handle.net/11449/212212 |
Resumo: | In this work, we present constructions of algebraic lattices in Euclidean space with optimal center density in dimensions 2;3;4;5;6;8 and 12, which are rotated versions of the lattices Λn , for n=2,3,4,5,6,8 and K 12. These algebraic lattices are constructed through canonical homomorphism via ℤ-modules of the ring of algebraic integers of a number field. |
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Constructions of Dense Lattices over Number Fieldsalgebric latticesnumber fieldssphere packingsreticulados algébricoscorpos de númerosempacotamento esféricoIn this work, we present constructions of algebraic lattices in Euclidean space with optimal center density in dimensions 2;3;4;5;6;8 and 12, which are rotated versions of the lattices Λn , for n=2,3,4,5,6,8 and K 12. These algebraic lattices are constructed through canonical homomorphism via ℤ-modules of the ring of algebraic integers of a number field.Neste trabalho, apresentamos construçõoes de reticulados algébricos no espaço euclidiano com densidade central ótima nas dimensões 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 12, que são versões rotacionadas dos reticulados Λn , para n=2,3,4,5,6,8 e K 12, onde esses reticulados algébricos são construÃdos através do homomorfismo canônico via ℤ-módulos do anel de inteiros algébricos de um corpo de números.Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filhoâ€�, Instituto de Biociências, Letras e Ciências ExatasUniversidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filhoâ€�, Faculdade de CiênciasSan Diego State University, Department of Mathematics & StatisticsInstituto Federal de São PauloUniversidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filhoâ€�, Instituto de Biociências, Letras e Ciências ExatasUniversidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filhoâ€�, Faculdade de CiênciasFAPESP: 2013/25977-7CNPq: 429346/2018-2Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e ComputacionalUniversidade Estadual Paulista (Unesp)San Diego State UniversityInstituto Federal de São PauloAndrade, A.a. [UNESP]Ferrari, A.j. [UNESP]Interlando, J.c.Araujo, R. R.2021-07-14T10:36:21Z2021-07-14T10:36:21Z2020-04-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/article57-63application/pdfhttp://dx.doi.org/10.5540/tema.2020.021.01.0057TEMA (São Carlos). Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional, v. 21, n. 1, p. 57-63, 2020.1677-19662179-8451http://hdl.handle.net/11449/21221210.5540/tema.2020.021.01.0057S2179-84512020000100057S2179-84512020000100057.pdfSciELOreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPengTEMA (São Carlos)info:eu-repo/semantics/openAccess2023-11-21T06:09:01Zoai:repositorio.unesp.br:11449/212212Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462023-11-21T06:09:01Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
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In this work, we present constructions of algebraic lattices in Euclidean space with optimal center density in dimensions 2;3;4;5;6;8 and 12, which are rotated versions of the lattices Λn , for n=2,3,4,5,6,8 and K 12. These algebraic lattices are constructed through canonical homomorphism via ℤ-modules of the ring of algebraic integers of a number field. |
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