O modelo de Skyrme-Faddeev para o SU(N)

• Autor(a) principal: Tempesta, Anna Gabriella [UNESP]
• Data de Publicação: 2002
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/91865
• topic: Solitons

Neste trabalho foi realizado um estudo sobre modelos integráveis em dimensões maiores que dois e em especial do modelo de Skyrme-Faddeev. Também se propôs um submodelo para o modelo de Skyrme-Faddeev no SU (N). O modelo, idealizado por Skyrme [19] para o SU (2), insere na Langrangeana termos com derivadas de ordem maior que dois. A inserção destes termos se dá para que o modelo possua sólitons estáticos estáveis em (3+1) dimensões. Faddeev [8] generalizou a idéia de Skyrme para modelos que vivem na esfera e mostrou a existência de sólitons com carga topológica dada pelo número de Hopf, i.e.'pi IND.3' '(S POT.2)'. Mais recentemente Faddeev e Niemi [11] conjecturaram que aquele modelo descreve o limite de baixas energias da teoria de Yang-Mills do SU (N) sem matéria. Os sólitons de Hopf poderiam ser interpretados como as glueballs. Partindo da Lagrangeana proposta por Faddeev, foram encontradas as equações de movimento em termos da condição de curvatura nula. Encontrada a curvatura nula, iniciou-se um estudo do modelo para o SU (3) que posteriormente foi generalizado para o SU(N). Neste estudo foi realizada uma parametrização do SU(3) em termos de três campos complexos 'u IND.1', 'u IND.2', 'u IND.3' e então o potencial da curvatura nula foi escrito em termos dos campos complexos. A condição de curvatura nula foi então escrita em uma representação genérica que contém a representação adjunta do SU(3) para que se pudesse verificar os vínculos relevantes para se obter um submodelo integrável