Folheações de dimensão 2 de R3 induzidas por 1-formas diferenciais
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2012 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UNESP |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/11449/92950 |
Resumo: | Neste trabalho são abordados aspectos da teoria das folheações de R3, em particular, folheações definidas por formas diferenciais de grau 1. Uma folheações de R3 pode ser vista como a aglomeração de superfícies disjuntas duas a duas e de dimensões um ou dois. Quando obtida por uma unica forma diferencial de grau 1 as folhas da folheação são superfícies de dimensões dois. O principal objetivo desta dissertaçãoé verificar condições que uma 1-forma diferencial deve satisfazer para induzir uma folheação de dimensão 2 de R3, o que e dado pelo Teorema de Frobenius. Quando uma tal 1-forma diferencial possui um tipo especial de singularidade (chamada \centro), a abordagem ganha relevância, uma vez que as folhas da folheação induzida pela 1-forma são difeomorfas à esfera S2 |
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Folheações de dimensão 2 de R3 induzidas por 1-formas diferenciaisTopologia diferencialFormas diferenciaisFolheações (Matematica)FoliationsDiferential formsNeste trabalho são abordados aspectos da teoria das folheações de R3, em particular, folheações definidas por formas diferenciais de grau 1. Uma folheações de R3 pode ser vista como a aglomeração de superfícies disjuntas duas a duas e de dimensões um ou dois. Quando obtida por uma unica forma diferencial de grau 1 as folhas da folheação são superfícies de dimensões dois. O principal objetivo desta dissertaçãoé verificar condições que uma 1-forma diferencial deve satisfazer para induzir uma folheação de dimensão 2 de R3, o que e dado pelo Teorema de Frobenius. Quando uma tal 1-forma diferencial possui um tipo especial de singularidade (chamada \centro), a abordagem ganha relevância, uma vez que as folhas da folheação induzida pela 1-forma são difeomorfas à esfera S2This work aims to present aspects of the theory of foliations of R 3, in particular, foliations defined by diferential forms of degree 1. A foliation of R3 can be viewed as the agglomeration of two by two disjoint surfaces and of one or two dimensions. If obtained by a single diferential form of degree 1 the leaves of the foliation are surfaces of dimension two. The aim of this work is analyze conditions that a 1-diferential forms must satisfy to induce a foliation of the dimension 2 of R3, which is given by the Theorem Frobenius. When the 1-diferential form has a special type of singularity (called \center), the approach has a particular relevancy, since the leaves of the foliation induced by 1-diferential form are diffeomorphic to the sphere S2Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Universidade Estadual Paulista (Unesp)Martins, Luciana de Fátima [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Castro, Fernando Rossales [UNESP]2014-06-11T19:26:15Z2014-06-11T19:26:15Z2012-02-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis66 f. : il.application/pdfCASTRO, Fernando Rossales. Folheações de dimensão 2 de R3 induzidas por 1-formas diferenciais. 2012. 66 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2012.http://hdl.handle.net/11449/92950000685584castro_fr_me_sjrp.pdf33004153071P00956895774146814Alephreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPporinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-11-19T06:10:28Zoai:repositorio.unesp.br:11449/92950Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T18:07:12.072457Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
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