Análise Bayesiana para a distribuição Exponencial-Logarítmica

• Autor(a) principal: Garcia, Lívia Matos [UNESP]
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/94322
• topic: Computação - Matematica; Teoria bayesiana de decisão estatistica; Computer science - Mathematics

A Exponencial-Logarítmica (EL(p; )) é uma distribuição para modelos de sobrevivência com taxa de falha decrescente. Esta distribuição pode ser usada para estudar os tempos de vida de organismos, materiais, dispositivos, etc, em ciências biológicas e na engenharia. Neste trabalho foram utilizadas as abordagens Clássica e Bayesiana para inferir sobre os parâmetros do modelo com conjunto de dados completos e censurados. A abordagem Bayesiana requer a seleção de distribuições a priori para os parâmetros do modelo. No caso onde há informação dos dados, foram escolhidas distribuições a priori não-informativas. Por outro lado, quando há poucos dados e/ou são dados censurados, torna-se necessária uma priori informativa obtida a partir das informações de um especialista. Neste trabalho propôs-se uma priori informativa elicitada através de informações de especialistas e derivada da aproximação de Laplace. Portanto, a análise Bayesiana foi realizada considerando os dois tipos de distribuição a priori: informativa e não-informativa. As distribuições a priori não-informativas usadas foram: priori de Jeffreys (Jeffreys (1967)), priori de Referência (Berger and Bernardo (1992)), priori de Máxima Informação dos Dados (Zellner (1977)) e priori derivada da função Cópula (Achcar et al. (2010)). Estas distribuições a priori também foram comparadas com outras distribuições a priori comuns, tais como Beta, Gama e Uniforme. A fim de avaliar o desempenho das distribuições a priori, foi apresentado um estudo comparativo utilizando dados simulados a partir da distribuição EL(p; ) e um conjunto de dados reais introduzido por Lawless (1982). Utilizou-se o algoritmo MCMC para obter uma amostra de valores da posteriori conjunta, a fim de extrair características das distribuições posteriores marginais, tais como médias a posteriori, moda e intervalos de credibilidade