Formulação Feynman–Gell-Mann para o movimento fermiônico planar

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Mendrot, Vitor Bentes
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/235424
Resumo: Realizamos um estudo minucioso de uma formulação alternativa de segunda ordem da equação de Dirac, a formulação Feynman–Gell-Mann. Discutimos as condições que devem ser satisfeitas para se obter uma corrente de probabilidade conservada, e a partir disso construímos a matriz potencial de interação mais geral possível em 3+1 dimensões. Apresentamos a motivação, seguida da discussão e derivação completa da formulação Feynman–Gell-Mann, generalizando-a para incluir interações além das abordadas por Feynman e Gell-Mann, resultado que expande o horizonte de possibilidades de emprego deste ferramental. Por mérito de completeza do estudo, a partícula livre foi estudada. O limite não-relativístico e algumas considerações sobre a exequibilidade do emprego da formulação em um mundo com 2+1 dimensões também foram tratados. Neste trabalho focamos no estudo das interações vetoriais, da qual faz parte a interação eletromagnética minimamente acoplada. Empregando o sistema de coordenadas cilíndricas no estudo do movimento planar, obtivemos soluções analíticas para um férmion imerso em duas configurações de campos circularmente simétricos, a saber, um campo magnético uniforme e um campo elétrico radial inversamente quadrático. Verificamos que dada a natureza da formulação, é possível mapear soluções de problemas da teoria não-relativística no nosso problema em ambos os casos, estratégia que certamente pode ser usada para outros sistemas. Conjecturas sobre futuras investigações foram feitas
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