Sobre certas teorias de cohomologia de grupos e aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Costa, Jessica Cristina Rossinati Rodrigues da [UNESP]
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/136440
Resumo: Este trabalho apresenta um estudo das teorias de cohomologia ordinária de grupos, da cohomologia de Tate e de Farrel, e algumas aplicações no contexto da Topologia Algébrica. Dentro desse contexto foram desenvolvidos, através da cohomologia de Tate, tópicos dentro da teoria de grupos com cohomologia periódica, detalhando resultados e condições necessárias e suficientes para um grupo ter essa propriedade. Como aplicação dessa teoria vimos um critério para uma função de uma esfera de homotopia em um CW-complexo ter uma (H,G)-coincidência. Também foram desenvolvidos tópicos sobre grupos satisfazendo certas condições de finitude, como por Exemplo grupos de dualidade virtual e, através da cohomologia de Farrell, apresentamos uma obstrução para grupos de dualidade virtual satisfazerem o isomorfismo de dualidade da teoria de Bieri e Eckmann.
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spelling Sobre certas teorias de cohomologia de grupos e aplicaçõesAbout some theories of cohomology groups and applicationsCohomologia de TateCohomologia de FarrellCohomologia PeriódicaGrupo de DualidadeAções livres em esferasG-coincidênciasTate cohomologyCohomology FarrellPeriodic cohomologyGroup DualityFree actions on spheresG-coincidencesEste trabalho apresenta um estudo das teorias de cohomologia ordinária de grupos, da cohomologia de Tate e de Farrel, e algumas aplicações no contexto da Topologia Algébrica. Dentro desse contexto foram desenvolvidos, através da cohomologia de Tate, tópicos dentro da teoria de grupos com cohomologia periódica, detalhando resultados e condições necessárias e suficientes para um grupo ter essa propriedade. Como aplicação dessa teoria vimos um critério para uma função de uma esfera de homotopia em um CW-complexo ter uma (H,G)-coincidência. Também foram desenvolvidos tópicos sobre grupos satisfazendo certas condições de finitude, como por Exemplo grupos de dualidade virtual e, através da cohomologia de Farrell, apresentamos uma obstrução para grupos de dualidade virtual satisfazerem o isomorfismo de dualidade da teoria de Bieri e Eckmann.In this work we present a study of the ordinary cohomology of groups, Tate cohomology and Farrell cohomology, and some applications in the context of Algebraic Topology. In this context we were developed topics of the theory of groups with periodic cohomology, detailing results and necessary and sufficient conditions for a group to have this property. As an application of this theory we present a criterion for a map defined in sphere homotopy in a CW-complex to have a (H,G)-coincidence. Also, we have developed some topics about groups that satisfy certain finiteness conditions, as for example, virtual duality groups. Besides, through Farrell cohomology, we present an obstruction for virtual duality groups satisfying the duality isomorphism of the theory due to Bieri and Eckmann.Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)FAPESP: 2013/23980-0Universidade Estadual Paulista (Unesp)Andrade, Maria Gorete Carreira [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Costa, Jessica Cristina Rossinati Rodrigues da [UNESP]2016-03-29T17:36:33Z2016-03-29T17:36:33Z2016-03-02info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11449/13644000086842533004153071P03186337502957366porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2023-10-03T06:01:19Zoai:repositorio.unesp.br:11449/136440Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T13:50:15.986711Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
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