Análise de estabilidade de sistemas dinâmicos híbridos e descontínuos modelados por semigrupos:
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Data de Publicação: | 2008 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UNESP |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/11449/94205 |
Resumo: | Sistemas dinâmicos híbridos se diferenciam por exibir simultaneamente variados tipos de comportamento dinâmico (contínuo, discreto, eventos discretos) em diferentes partes do sistema. Neste trabalho foram estudados resultados de estabilidade no sentido de Lyapunov para sistemas dinâmicos híbridos gerais, que utilizam uma noção de tempo generalizado, definido em um espaço métrico totalmente ordenado. Mostrou-se que estes sistemas podem ser imersos em sistemas dinâmicos descontínuos definidos em R+, de forma que sejam preservadas suas propriedades qualitativas. Como foco principal, estudou-se resultados de estabilidade para sistemas dinâmicos descontínuos modelados por semigrupos de operadores, em que os estados do sistema pertencem à espaços de Banach. Neste caso, de forma alternativa à teoria clássica de estabilidade, os resultados não utilizam as usuais funções de Lyapunov, sendo portanto mais fáceis de se aplicar, tendo em vista a dificuldade em se encontrar tais funções para muitos sistemas. Além disso, os resultados foram aplicados à uma classe de equações diferenciais com retardo. |
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Análise de estabilidade de sistemas dinâmicos híbridos e descontínuos modelados por semigrupos:Sistemas dinâmicos diferenciaisEquações diferenciais - Euqações com retardamentoSemigruposAnálise de estabilidadeSistemas dinâmicos descontínuosSistemas dinâmicosHybrid dynamical systemsDiscontinuous dynamical systemsSemigroupLyapunov stabilityFunctional differential equationsEmbedding mappinSistemas dinâmicos híbridos se diferenciam por exibir simultaneamente variados tipos de comportamento dinâmico (contínuo, discreto, eventos discretos) em diferentes partes do sistema. Neste trabalho foram estudados resultados de estabilidade no sentido de Lyapunov para sistemas dinâmicos híbridos gerais, que utilizam uma noção de tempo generalizado, definido em um espaço métrico totalmente ordenado. Mostrou-se que estes sistemas podem ser imersos em sistemas dinâmicos descontínuos definidos em R+, de forma que sejam preservadas suas propriedades qualitativas. Como foco principal, estudou-se resultados de estabilidade para sistemas dinâmicos descontínuos modelados por semigrupos de operadores, em que os estados do sistema pertencem à espaços de Banach. Neste caso, de forma alternativa à teoria clássica de estabilidade, os resultados não utilizam as usuais funções de Lyapunov, sendo portanto mais fáceis de se aplicar, tendo em vista a dificuldade em se encontrar tais funções para muitos sistemas. Além disso, os resultados foram aplicados à uma classe de equações diferenciais com retardo.Hybrid dynamical systems are characterized for showing simultaneously a variety of dynamic behaviors (continuous, discrete, discrete events) in different parts of the System. This work discusses stability results in the Lyapunov sense for general hybrid dynamical systems that use a generalized notion of time, defined in a completely ordered metric space. It has been shown that these systems may be immersed in discontinuous dynamical systems defined in R+, so that their quality properties are preserved. As the main focus, it is studied stability results for discontinuous dynamical systems modeled by semigroup operators, in which the states belong to Banach spaces. In this case, an alternative to the classical theory of stability, the results do not make use of the usual Lyapunov functions, and therefore are easier to apply, in view of the difficulty in finding such functions for many systems. Furthermore, the results were applied to a class of time-delay discontinuous differential equations.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Universidade Estadual Paulista (Unesp)Silva, Geraldo Nunes [UNESP]Oliveira, Luís Antônio Fernandes de [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Pena, Ismael da Silva [UNESP]2014-06-11T19:26:55Z2014-06-11T19:26:55Z2008-02-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis93 f. : il.application/pdfPENA, Ismael da Silva. Análise de estabilidade de sistemas dinâmicos híbridos e descontínuos modelados por semigrupos: . 2008. 93 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2008.http://hdl.handle.net/11449/94205000550058pena_is_me_sjrp.pdf33004153071P03638688119433520Alephreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPporinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-01-12T06:26:54Zoai:repositorio.unesp.br:11449/94205Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T22:46:38.617649Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
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Sistemas dinâmicos híbridos se diferenciam por exibir simultaneamente variados tipos de comportamento dinâmico (contínuo, discreto, eventos discretos) em diferentes partes do sistema. Neste trabalho foram estudados resultados de estabilidade no sentido de Lyapunov para sistemas dinâmicos híbridos gerais, que utilizam uma noção de tempo generalizado, definido em um espaço métrico totalmente ordenado. Mostrou-se que estes sistemas podem ser imersos em sistemas dinâmicos descontínuos definidos em R+, de forma que sejam preservadas suas propriedades qualitativas. Como foco principal, estudou-se resultados de estabilidade para sistemas dinâmicos descontínuos modelados por semigrupos de operadores, em que os estados do sistema pertencem à espaços de Banach. Neste caso, de forma alternativa à teoria clássica de estabilidade, os resultados não utilizam as usuais funções de Lyapunov, sendo portanto mais fáceis de se aplicar, tendo em vista a dificuldade em se encontrar tais funções para muitos sistemas. Além disso, os resultados foram aplicados à uma classe de equações diferenciais com retardo. |
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