Um estuo dos modelos da geometria hiperbólica
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2015 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UNESP |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/11449/134147 http://www.athena.biblioteca.unesp.br/exlibris/bd/cathedra/19-01-2016/000857257.pdf |
Resumo: | The aim of this dissertation is to introduce the main concepts and results of hyperbolic geometry including the non-existence of rectangles. This statement is one of the many di erences between Euclidean geometry and Hyperbolic geometry from the negation of the Fifth Axiom of Euclid or as it is known, the Axiom of parallel of Euclid. In the nal part of this work we shall cover three main models of Hyperbolic Geometry: Beltrami-Klein, Poincaré Disk and the Poincaré Half Plane. We also demonstrate that these models are isomorphic |
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Um estuo dos modelos da geometria hiperbólicaGeometry, Non-EuclideanGeometria não-euclidianaGeometria hiperbolicaAxiomasThe aim of this dissertation is to introduce the main concepts and results of hyperbolic geometry including the non-existence of rectangles. This statement is one of the many di erences between Euclidean geometry and Hyperbolic geometry from the negation of the Fifth Axiom of Euclid or as it is known, the Axiom of parallel of Euclid. In the nal part of this work we shall cover three main models of Hyperbolic Geometry: Beltrami-Klein, Poincaré Disk and the Poincaré Half Plane. We also demonstrate that these models are isomorphicEsta dissertação tem como objetivo introduzir os conceitos e os principais resultados da Geometria Hiperbólica, entre eles a não existência de retângulos. Verifica-se assim que as diferenças entre as geometrias euclidiana e hiperbólica se dá pela negação do Quinto Axioma de Euclides ou, como é conhecido, o Axioma das paralelas de Euclides. Na parte final deste trabalho abordaremos três principais modelos da Geometria Hiperb ólica: o Disco de Beltrami-Klein, o Disco de Poincaré e o Semiplano de Poincaré. Demonstraremos também que estes modelos são isomorfosUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Seixas, Wladimir [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Magalhães, José Messias [UNESP]2016-02-05T18:29:57Z2016-02-05T18:29:57Z2015-08-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis62 f. : il.application/pdfMAGALHÃES, José Messias. Um estuo dos modelos da geometria hiperbólica. 2015. 62 f. Dissertação - (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas, 2015.http://hdl.handle.net/11449/134147000857257http://www.athena.biblioteca.unesp.br/exlibris/bd/cathedra/19-01-2016/000857257.pdf33004137065P9Alephreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPporinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-10-14T06:03:08Zoai:repositorio.unesp.br:11449/134147Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T14:51:18.643242Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
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