Controlabilidade exata para um sistema de equações de onda acopladas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pitot, João Manoel Soriano [UNESP]
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/151510
Resumo: Neste trabalho estudamos o problema de controlabilidade exata na fronteira para um sistema de equações de onda acopladas em paralelo, em domínios suave por partes do plano, sob ação de controle do tipo Neuman. Utilizando o método empregado por D. L. Russell em [33] obtemos controlabilidade em tempo suficientemente grande para dados iniciais de energia finita e controle de quadrado integrável. A fim de obter tempo de controle próximo a valores ótimos, procedemos como em [21]: estendemos a solução do problema de Cauchy para tempo complexo e provamos que o operador solução associado ao problema de Cauchy é compacto e depende analiticamente do tempo num setor adequado do plano complexo. Utilizando decaimento local de energia, analiticidade e compacidade do operador solução obtemos o resultado desejado.
id UNSP_63f2a7c734f04e98ad66a7f1673342f8
oai_identifier_str oai:repositorio.unesp.br:11449/151510
network_acronym_str UNSP
network_name_str Repositório Institucional da UNESP
repository_id_str 2946
spelling Controlabilidade exata para um sistema de equações de onda acopladasControlabilidade exataSistema de equações de onda acopladasControle tipo NeumanExact controllabilityCoupled wave equation systemNeuman type controlNeste trabalho estudamos o problema de controlabilidade exata na fronteira para um sistema de equações de onda acopladas em paralelo, em domínios suave por partes do plano, sob ação de controle do tipo Neuman. Utilizando o método empregado por D. L. Russell em [33] obtemos controlabilidade em tempo suficientemente grande para dados iniciais de energia finita e controle de quadrado integrável. A fim de obter tempo de controle próximo a valores ótimos, procedemos como em [21]: estendemos a solução do problema de Cauchy para tempo complexo e provamos que o operador solução associado ao problema de Cauchy é compacto e depende analiticamente do tempo num setor adequado do plano complexo. Utilizando decaimento local de energia, analiticidade e compacidade do operador solução obtemos o resultado desejado.In this work we study the problem of exact controllability on the boundary for a system of wave equations coupled in parallel, in piecewise smooth domains of the plane, under the action of control of Neuman type. Using the method employed by D. L. Russell in [33] we obtain controllability in time sufficiently large for initial data of finite energy and square integrable control. In order to obtain control time close to optimal values, we proceed as in [21]: we extend the solution of the Cauchy problem to complex time and we prove that the solution operator associated with the Cauchy problem is compact and depends analytically of the time in an appropriate sector of the complex plane. Using local decay of energy, analyticity and compactness of the solution operator we obtain the desired result.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Universidade Estadual Paulista (Unesp)Bastos, Waldemar Donizete [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Pitot, João Manoel Soriano [UNESP]2017-09-01T13:38:31Z2017-09-01T13:38:31Z2017-08-15info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11449/15151000089126133004153071P0enginfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2023-12-12T06:21:44Zoai:repositorio.unesp.br:11449/151510Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T20:09:40.545695Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
dc.title.none.fl_str_mv Controlabilidade exata para um sistema de equações de onda acopladas
title Controlabilidade exata para um sistema de equações de onda acopladas
spellingShingle Controlabilidade exata para um sistema de equações de onda acopladas
Pitot, João Manoel Soriano [UNESP]
Controlabilidade exata
Sistema de equações de onda acopladas
Controle tipo Neuman
Exact controllability
Coupled wave equation system
Neuman type control
title_short Controlabilidade exata para um sistema de equações de onda acopladas
title_full Controlabilidade exata para um sistema de equações de onda acopladas
title_fullStr Controlabilidade exata para um sistema de equações de onda acopladas
title_full_unstemmed Controlabilidade exata para um sistema de equações de onda acopladas
title_sort Controlabilidade exata para um sistema de equações de onda acopladas
author Pitot, João Manoel Soriano [UNESP]
author_facet Pitot, João Manoel Soriano [UNESP]
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Bastos, Waldemar Donizete [UNESP]
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.contributor.author.fl_str_mv Pitot, João Manoel Soriano [UNESP]
dc.subject.por.fl_str_mv Controlabilidade exata
Sistema de equações de onda acopladas
Controle tipo Neuman
Exact controllability
Coupled wave equation system
Neuman type control
topic Controlabilidade exata
Sistema de equações de onda acopladas
Controle tipo Neuman
Exact controllability
Coupled wave equation system
Neuman type control
description Neste trabalho estudamos o problema de controlabilidade exata na fronteira para um sistema de equações de onda acopladas em paralelo, em domínios suave por partes do plano, sob ação de controle do tipo Neuman. Utilizando o método empregado por D. L. Russell em [33] obtemos controlabilidade em tempo suficientemente grande para dados iniciais de energia finita e controle de quadrado integrável. A fim de obter tempo de controle próximo a valores ótimos, procedemos como em [21]: estendemos a solução do problema de Cauchy para tempo complexo e provamos que o operador solução associado ao problema de Cauchy é compacto e depende analiticamente do tempo num setor adequado do plano complexo. Utilizando decaimento local de energia, analiticidade e compacidade do operador solução obtemos o resultado desejado.
publishDate 2017
dc.date.none.fl_str_mv 2017-09-01T13:38:31Z
2017-09-01T13:38:31Z
2017-08-15
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/11449/151510
000891261
33004153071P0
url http://hdl.handle.net/11449/151510
identifier_str_mv 000891261
33004153071P0
dc.language.iso.fl_str_mv eng
language eng
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
publisher.none.fl_str_mv Universidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UNESP
instname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron:UNESP
instname_str Universidade Estadual Paulista (UNESP)
instacron_str UNESP
institution UNESP
reponame_str Repositório Institucional da UNESP
collection Repositório Institucional da UNESP
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1808129166625734656

Registros relacionados