Fórmulas de quadratura associada a polinômios que satisfazem uma relação de recorrência especial e fórmulas de quadratura no círculo unitário

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pereira, Junior Augusto
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/181027
Resumo: A partir dos zeros dos polinômios que satisfazem uma relação de recorrência do tipo R_II especial, obtemos uma fórmula de quadratura na reta real com fórmulas simples para o cálculo de seus pesos. Alguns polinômios para-ortogonais no círculo unitário podem ser obtidos por uma relação de recorrência de três termos. As duas relações de recorrência mencionadas são conectadas por uma transformação que leva a reta real ao círculo unitário. Desta maneira, obtemos também fórmulas de quadratura no círculo unitário. Os nós e pesos das fórmulas de quadratura no círculo unitário são facilmente obtidos através dos nós e pesos da primeira fórmula. Foram feitas algumas adaptações em métodos numéricos muito bem conhecidos para obter os nós e pesos destas fórmulas de quadratura.
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spelling Fórmulas de quadratura associada a polinômios que satisfazem uma relação de recorrência especial e fórmulas de quadratura no círculo unitárioQuadrature formulas associated with polynomial that satisfy a special recurrence relation and quadrature formulas on the unit circlePolinômios ortogonais no círculo unitário.Polinômios para-ortogonais.Relação de recorrência de três termos.Fórmulas de quadratura.Zeros de polinômios.Orthogonal polynomial on the unite circle.Para-orthogonal polynomialThree term recurrence relation.Quadrature formulas.Zeros of polynomial.A partir dos zeros dos polinômios que satisfazem uma relação de recorrência do tipo R_II especial, obtemos uma fórmula de quadratura na reta real com fórmulas simples para o cálculo de seus pesos. Alguns polinômios para-ortogonais no círculo unitário podem ser obtidos por uma relação de recorrência de três termos. As duas relações de recorrência mencionadas são conectadas por uma transformação que leva a reta real ao círculo unitário. Desta maneira, obtemos também fórmulas de quadratura no círculo unitário. Os nós e pesos das fórmulas de quadratura no círculo unitário são facilmente obtidos através dos nós e pesos da primeira fórmula. Foram feitas algumas adaptações em métodos numéricos muito bem conhecidos para obter os nós e pesos destas fórmulas de quadratura.From polynomials that satisfy a special recurrence relation of type R_II we derive a quadrature formula in the real line with simple formulas to obtain the respective weights. Some para-orthogonal polynomials in the unit circle can be expressed by a three terms recurrence relation. The two mencioned recurrence relations are connected by a transformation that takes the real line onto the unit circle. Hence, we obtain also quadrature formula on the unit circle. The nodes and the weights of the quadratura on the unit circle are obteined easily from the nodes and the weights of the first quadrature formula. We have also made some adaptions in well known numerical methods to obtain the nodes and weights of these quadrature formulas.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Universidade Estadual Paulista (Unesp)Bracciali, Cleonice Fátima [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Pereira, Junior Augusto2019-03-14T17:46:45Z2019-03-14T17:46:45Z2019-02-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11449/18102700091374533004153071P083003224526224670000-0002-6823-4204porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2023-12-10T06:22:22Zoai:repositorio.unesp.br:11449/181027Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T19:58:30.758806Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
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