Órbitas periódicas em sistemas diferenciais suaves por partes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Carnevarollo Júnior, Rubens Pazim [UNESP]
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/143836
Resumo: Este trabalho está relacionado ao estudo de bifurcações e órbitas periódicas de sistemas diferenciais suaves por partes planares em duas e três zonas. Em sistemas com duas zonas, estamos interessados em encontrar uma fronteira de separação para um dado par de sistemas suaves de tal modo que o sistema descontínuo, formado pelo par de sistemas suaves, tem um contínuo de órbitas periódicas. Neste caso, denominamos a fronteira de separação como Fronteira de Centros. Para os sistemas com três zonas, consideramos sistemas lineares por partes contínuo, em que a zona central é degenerada e na qual o determinante da parte linear é nulo. Ao mover um parâmetro específico, detectamos algumas bifurcações até então desconhecidas, exibindo transição de salto nos pontos de equilíbrios e o aparecimento de ciclos limites. Em particular, introduzimos a bifurcação Bainha de Espada, caracterizada pelo nascimento de um ciclo limite de um contínuo de pontos de equilíbrios.
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spelling Órbitas periódicas em sistemas diferenciais suaves por partesPeriodic orbits in piecewise-smooth differential systemsSistemas Diferenciais Lineares por PartesCiclos LimiteBifurcaçõesSistemas Diferenciais Não SuavesPiecewise Linear Differential SystemsLimit CyclesBifurcationsNon-Smooth Differential SystemsEste trabalho está relacionado ao estudo de bifurcações e órbitas periódicas de sistemas diferenciais suaves por partes planares em duas e três zonas. Em sistemas com duas zonas, estamos interessados em encontrar uma fronteira de separação para um dado par de sistemas suaves de tal modo que o sistema descontínuo, formado pelo par de sistemas suaves, tem um contínuo de órbitas periódicas. Neste caso, denominamos a fronteira de separação como Fronteira de Centros. Para os sistemas com três zonas, consideramos sistemas lineares por partes contínuo, em que a zona central é degenerada e na qual o determinante da parte linear é nulo. Ao mover um parâmetro específico, detectamos algumas bifurcações até então desconhecidas, exibindo transição de salto nos pontos de equilíbrios e o aparecimento de ciclos limites. Em particular, introduzimos a bifurcação Bainha de Espada, caracterizada pelo nascimento de um ciclo limite de um contínuo de pontos de equilíbrios.This work is related to the study of bifurcations and periodic orbits in planar piecewise smooth differential systems with two and three zones. In the systems with two zones, we are interested in finding a separation boundary for a given pair of smooth systems in such a way that the discontinuous system, formed by the pair of smooth systems, has a continuum of periodic orbits. In this case we call the separation boundary as a Center Boundary. For the systems with three zones, we consider continuous piecewise linear systems where the central one is degenerate, that is, the determinant of its linear part vanishes. By moving one special parameter, we detect some new bifurcations exhibiting jump transitions both in the equilibrium location and in the appearance of limit cycles. In particular, we introduce the Scabbard Bifurcation, characterized by the birth of a limit cycle from a continuum of equilibrium points.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES/DS: 33004153071P0CAPES/PDSE: 7038/2014-03Universidade Estadual Paulista (Unesp)Buzzi, Claudio Aguinaldo [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Carnevarollo Júnior, Rubens Pazim [UNESP]2016-09-09T19:56:44Z2016-09-09T19:56:44Z2016-08-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11449/14383600087241533004153071P066828677607174450000-0003-2037-8417porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2023-11-27T06:15:33Zoai:repositorio.unesp.br:11449/143836Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T18:52:29.941927Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
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