Introdução à teoria quântica de campos: estados de uma partícula, matriz-S e campos quânticos de spin inteiro

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Lucci, Mathias Alexandre Campos
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/215337
Resumo: In this work we intend to build in detail the basis of Quantum Field Theory, in an attempt to explicitly show its underlying aspect as a natural result of Special Relativity and Quantum Mechanics combination. We begin by revising the concepts that will be needed in both theories and proceed with a short introduction to group theory. Afterwards, we seek the representation of the Poincaré group over oneparticle states by using little groups. This analysis rewards us with the transformation rules of the spin and helicities of particles. After an extense introduction to the S matrix and the Poincaré transformation generators over interacting states, we seek an explicitly invariant form of the interaction, which leads us to introduce the interaction density, a scalar operator. So as to respect the Cluster Decomposition Principle, we also arrive at the need to build such interaction with creation and annihilation operators. These two conditions together lead us into introducing quantum fields. We finish this work by explicitly building scalar and vector fields and showing why antiparticles are necessary to the theory
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spelling Introdução à teoria quântica de campos: estados de uma partícula, matriz-S e campos quânticos de spin inteiroIntroduction to quantum field theory: one-particle states, S-matrix and quantum fields of integer spinRepresentations of the Poincaré groupQuantum Field TheoryMatriz-SRepresentações do Grupo de PoincaréTeoria Quântica de CamposTeoria de campos (Física)Séries de PoincaréTeoria quântica de camposIn this work we intend to build in detail the basis of Quantum Field Theory, in an attempt to explicitly show its underlying aspect as a natural result of Special Relativity and Quantum Mechanics combination. We begin by revising the concepts that will be needed in both theories and proceed with a short introduction to group theory. Afterwards, we seek the representation of the Poincaré group over oneparticle states by using little groups. This analysis rewards us with the transformation rules of the spin and helicities of particles. After an extense introduction to the S matrix and the Poincaré transformation generators over interacting states, we seek an explicitly invariant form of the interaction, which leads us to introduce the interaction density, a scalar operator. So as to respect the Cluster Decomposition Principle, we also arrive at the need to build such interaction with creation and annihilation operators. These two conditions together lead us into introducing quantum fields. We finish this work by explicitly building scalar and vector fields and showing why antiparticles are necessary to the theoryNeste trabalho buscamos construir de forma detalhada as bases da Teoria Quântica de Campos, procurando explicitar seu caráter como resultado natural da junção da Relatividade Restrita com a Mecânica Quântica. Iniciamos com uma revisão dos conceitos relevantes dessas duas áreas e passamos para uma breve introdução à teoria de grupos. Depois, buscamos a representação do grupo de Poincaré sobre estados de uma partícula, obtendo-a mediante a utilização de grupos de isotropia. Essa análise nos fornece regras de transformação do spin e da helicidade de partículas. Após uma extensa introdução à matriz-S e os geradores de transformações sobre estados interagentes, buscamos uma forma explicitamente invariante da interação, que nos leva a introduzir a densidade de interação, um operador escalar. Para respeitar o Princípio da Decomposição em Cluster, chegamos também à necessidade da construção dessa interação com operadores de criação e aniquilação. Ambas as condições nos levam à necessidade de se introduzir campos quânticos. Finalizamos o trabalho mostrando a construção explícita dos campos escalar e quadrivetorial e explicitando a necessidade de antipartículas.Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)FAPESP: 2019/23237-2Universidade Estadual Paulista (Unesp)Silva, Julio Marny Hoff da [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Lucci, Mathias Alexandre Campos2021-12-03T20:59:54Z2021-12-03T20:59:54Z2021-03-11info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11449/215337porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2023-10-13T06:06:21Zoai:repositorio.unesp.br:11449/215337Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T14:46:58.139327Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
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