Controle baseado em funções de Lyapunov polinomiais e controle robusto de sistemas chaveados afins com aplicações em conversores eletrônicos de potência

• Autor(a) principal: Bizarro, Douglas Buytendorp
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/213943
• topic: Sistemas chaveados afins; Soma de quadrados (SOS); Função de Lyapunov polinomial multivariada; Controle robusto; Limitação das variáveis de estado; Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs); Switched affine systems; Sum of Squares (SOS); Multivariate polynomial Lyapunov function; Robust control; State variables limitation; Linear Matrix Inequalities (LMIs)

Esta tese aborda a análise o e projeto de controle de uma classe de sistemas chaveados afins que não apresentam entrada de controle. Os principais tópicos tratados são a otimização da resposta transitória do ponto de vista da redução de um índice de desempenho quadrático (custo garantido), controle robusto com relação a incertezas paramétricas e limitação do valor máximo aceitável de variáveis de estado. Como não há entrada de controle, a estabilização, bem como a resposta transitória destes sistemas dependem exclusivamente do chaveamento adequado entre os subsistemas, de acordo com uma regra de chaveamento. Assim, inicialmente, este trabalho apresenta uma explicação sobre as características dos sistemas chaveados afins. Em seguida, são propostas regras de chaveamento com o intuito de melhorar o desempenho transitório. Mais especificamente, é proposto o emprego de candidatas à função de Lyapunov polinomiais multivariadas (polinômios em função de mais de uma variável), sendo utilizada a teoria de decomposição em soma de quadrados (do inglês, sum of squares - SOS) para a descrição das restrições dos problemas. A utilização deste tipo de função de Lyapunov é proposta a fim de flexibilizar as superfícies de deslizamento criadas pelas regras de chaveamento. As principais contribuições deste tópico são condições que asseguram estabilidade assintótica ou estabilidade exponencial e custo garantido e que são baseados na generalização de condições não polinomiais, assim, podem fornecer melhor factibilidade e otimizar parâmetros de performance. Com relação ao controle robusto, é apresentada uma revisão sobre como as incertezas paramétricas afetam o ponto de equilíbrio desejado e sobre como trabalhos anteriores lidaram com as incertezas. No presente trabalho, foram propostos novos teoremas que asseguram estabilidade assintótica considerando as incertezas paramétricas e até variações na entrada não controlada. Estes teoremas se baseiam na representação padrão de sistemas chaveados afins considerada neste trabalho, em incertezas paramétricas politópicas e em desigualdades matriciais lineares (do inglês, Linear Matrix Inequalities - LMIs). Outra contribuição foi o estabelecimento de condições suficientes e de leis de controle para limitar o valor extremo atingido por variáveis de estado. Ao final de cada um dos tópicos citados, foram realizadas simulações de conversores eletrônicos de potência CC-CC com o objetivo de verificar e demonstrar o desempenho das técnicas de controle propostas. Os resultados de simulações computacionais confirmam as proposições teóricas.