Algoritmo branch and bound para o planejamento da expansão de redes de transmissão usando modelos de programação não linear inteira mista não convexos

• Autor(a) principal: Zoppei, Reinaldo Takara
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/244427
• topic: Algoritmo branch and bound; Otimização; Planejamento da expansão de redes de transmissão; Problemas de otimização não convexos; Programação não linear inteira mista; Branch and bound algorithm; Mixed-integer nonlinear programming; Nonconvex optimization problems; Optimization; Transmission network expansion planning

O algoritmo branch and bound (BB) é amplamente utilizado para obter a solução global de problemas de programação linear inteira mista (PLIM). Por outro lado, quando esse algoritmo tradicional é usado diretamente para resolver problemas não convexos de programação não linear inteira mista (PNLIM), ele se torna ineficaz, principalmente devido à não linearidade e não convexidade da região factível do problema. Este trabalho apresenta as dificuldades e ineficácia do uso direto do algoritmo BB tradicional para a resolução de problemas PNLIM não convexos e propõe a formulação de um algoritmo BB eficiente para resolver esta categoria de problemas. O algoritmo BB proposto é formulado levando em consideração aspectos particulares de problemas de PNLIM não convexos, incluindo (i) como lidar com os subproblemas de programação não linear (PNL), (ii) como detectar a infactibilidade de um subproblema de PNL, (iii) como tratar a não convexidade do problema, e (iv) como definir as regras de sondagem. O algoritmo BB proposto é usado para resolver o problema de planejamento da expansão de redes de transmissão (PERT), um problema clássico de otimização de sistemas de potência, e seu desempenho é comparado com o desempenho de solucionadores comerciais de otimização para problemas de PNLIM. Os resultados obtidos para sistemas-teste com diferentes graus de complexidade indicam que o algoritmo BB proposto é eficaz para resolver o problema de PERT considerando o modelo CC com e sem considerar perdas e, também, considerando o modelo CA, apresentando desempenho igual ou melhor que os solucionadores comerciais de otimização.