Condições de relaxamento para a estabilidade de sistemas não lineares T-S utilizando funções de Lyapunov Fuzzy
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2017 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UNESP |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/11449/148705 |
Resumo: | Neste trabalho são feitas análises sobre quando as condições de existência dos teoremas apresentados por (GUEDES, 2015), que propõem condições necessárias e suficientes para a estabilidade de sistemas não lineares de tempo contínuo descritos através de modelos fuzzy Takagi-Sugeno (TS), que transformam sistemas não lineares em um conjunto convexo de sistemas lineares a partir de regras se-então, baseadas em Funções de Lyapunov Fuzzy (FLF), são satisfeitas. Primeiramente, são analisados os casos particulares de 3 e 4 modelos locais. Logo após, são tratados casos genéricos, com quantidades de regras tanto pares quanto ímpares, identificando quando as condições impostas pelos teoremas citados são satisfeitas. Para os casos nos quais as condições não são satisfeitas, é proposto também um algoritmo para obtenção do “pior caso” possível, varrendo todas as possibilidades que o sistema apresenta. Este algoritmo oferece condições necessárias e suficientes para o problema e também pode ser utilizado quando as condições exigidas pelos dois teoremas apresentados em (GUEDES, 2015) são satisfeitas. Por fim, são analisadas as contribuições do uso do algoritmo, onde são considerados parâmetros como número de LMIs, número de variáveis matriciais simétricas nxn simétricas utilizadas na resolução das LMIs e tempo computacionalmente necessário. |
id |
UNSP_8460d8aadd1f4b581bd542a5a69a97b2 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.unesp.br:11449/148705 |
network_acronym_str |
UNSP |
network_name_str |
Repositório Institucional da UNESP |
repository_id_str |
2946 |
spelling |
Condições de relaxamento para a estabilidade de sistemas não lineares T-S utilizando funções de Lyapunov FuzzyRelaxation condtions for stability of T-S nonlinear systems using Fuzzy Lyapunov functionsPolitopoModelos fuzzy Takagi-SugenoFunções de Lyapunov FuzzyDesigualdades matriciais lineares (LMIs)EstabilidadeSistemas não linearesPolytopeTakagi-Sugeno fuzzy modelsFuzzy Lyapunov functionsLinear Matrix Inequalities (LMIs)StabilityNonlinear systemsNeste trabalho são feitas análises sobre quando as condições de existência dos teoremas apresentados por (GUEDES, 2015), que propõem condições necessárias e suficientes para a estabilidade de sistemas não lineares de tempo contínuo descritos através de modelos fuzzy Takagi-Sugeno (TS), que transformam sistemas não lineares em um conjunto convexo de sistemas lineares a partir de regras se-então, baseadas em Funções de Lyapunov Fuzzy (FLF), são satisfeitas. Primeiramente, são analisados os casos particulares de 3 e 4 modelos locais. Logo após, são tratados casos genéricos, com quantidades de regras tanto pares quanto ímpares, identificando quando as condições impostas pelos teoremas citados são satisfeitas. Para os casos nos quais as condições não são satisfeitas, é proposto também um algoritmo para obtenção do “pior caso” possível, varrendo todas as possibilidades que o sistema apresenta. Este algoritmo oferece condições necessárias e suficientes para o problema e também pode ser utilizado quando as condições exigidas pelos dois teoremas apresentados em (GUEDES, 2015) são satisfeitas. Por fim, são analisadas as contribuições do uso do algoritmo, onde são considerados parâmetros como número de LMIs, número de variáveis matriciais simétricas nxn simétricas utilizadas na resolução das LMIs e tempo computacionalmente necessário.In this work,the required conditions for the theorems presented by(GUEDES,2015), which propose necessary and sufficient conditions for the stability of continuous-time nonlinear systems described by Takagi-Sugeno (TS) fuzzy models based on Lyapunov fuzzy functions (LFF), are analysed. First of all, the cases with 3 and 4 local models are considered. After that, generic cases are studied, with odd or even number os rules, identifying when the conditions imposed by these theorem shold. If the conditions are not satisfied, an algorithm is proposed as way of finding the “worst case scenario” for the system, considering all possible options. This algorithm offers necessary and sufficient conditions for solving this problem and also can be used when the conditions for the application of the theorems presented in(GUEDES,2015) hold. Finally,the algorithm’s contributions are analyzed, considering parameters such as number of LMIs,number of symmetric matricial variables used on solving the LMIs and computational time.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Universidade Estadual Paulista (Unesp)Teixeira, Marcelo Minhoto Carvalho [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Lazarini, Adalberto Zanatta Neder [UNESP]2017-02-06T17:12:01Z2017-02-06T17:12:01Z2017-01-19info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11449/14870500087952533004099080P0porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2023-10-13T06:05:19Zoai:repositorio.unesp.br:11449/148705Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462023-10-13T06:05:19Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
Condições de relaxamento para a estabilidade de sistemas não lineares T-S utilizando funções de Lyapunov Fuzzy Relaxation condtions for stability of T-S nonlinear systems using Fuzzy Lyapunov functions |
title |
Condições de relaxamento para a estabilidade de sistemas não lineares T-S utilizando funções de Lyapunov Fuzzy |
spellingShingle |
Condições de relaxamento para a estabilidade de sistemas não lineares T-S utilizando funções de Lyapunov Fuzzy Lazarini, Adalberto Zanatta Neder [UNESP] Politopo Modelos fuzzy Takagi-Sugeno Funções de Lyapunov Fuzzy Desigualdades matriciais lineares (LMIs) Estabilidade Sistemas não lineares Polytope Takagi-Sugeno fuzzy models Fuzzy Lyapunov functions Linear Matrix Inequalities (LMIs) Stability Nonlinear systems |
title_short |
Condições de relaxamento para a estabilidade de sistemas não lineares T-S utilizando funções de Lyapunov Fuzzy |
title_full |
Condições de relaxamento para a estabilidade de sistemas não lineares T-S utilizando funções de Lyapunov Fuzzy |
title_fullStr |
Condições de relaxamento para a estabilidade de sistemas não lineares T-S utilizando funções de Lyapunov Fuzzy |
title_full_unstemmed |
Condições de relaxamento para a estabilidade de sistemas não lineares T-S utilizando funções de Lyapunov Fuzzy |
title_sort |
Condições de relaxamento para a estabilidade de sistemas não lineares T-S utilizando funções de Lyapunov Fuzzy |
author |
Lazarini, Adalberto Zanatta Neder [UNESP] |
author_facet |
Lazarini, Adalberto Zanatta Neder [UNESP] |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Teixeira, Marcelo Minhoto Carvalho [UNESP] Universidade Estadual Paulista (Unesp) |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Lazarini, Adalberto Zanatta Neder [UNESP] |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Politopo Modelos fuzzy Takagi-Sugeno Funções de Lyapunov Fuzzy Desigualdades matriciais lineares (LMIs) Estabilidade Sistemas não lineares Polytope Takagi-Sugeno fuzzy models Fuzzy Lyapunov functions Linear Matrix Inequalities (LMIs) Stability Nonlinear systems |
topic |
Politopo Modelos fuzzy Takagi-Sugeno Funções de Lyapunov Fuzzy Desigualdades matriciais lineares (LMIs) Estabilidade Sistemas não lineares Polytope Takagi-Sugeno fuzzy models Fuzzy Lyapunov functions Linear Matrix Inequalities (LMIs) Stability Nonlinear systems |
description |
Neste trabalho são feitas análises sobre quando as condições de existência dos teoremas apresentados por (GUEDES, 2015), que propõem condições necessárias e suficientes para a estabilidade de sistemas não lineares de tempo contínuo descritos através de modelos fuzzy Takagi-Sugeno (TS), que transformam sistemas não lineares em um conjunto convexo de sistemas lineares a partir de regras se-então, baseadas em Funções de Lyapunov Fuzzy (FLF), são satisfeitas. Primeiramente, são analisados os casos particulares de 3 e 4 modelos locais. Logo após, são tratados casos genéricos, com quantidades de regras tanto pares quanto ímpares, identificando quando as condições impostas pelos teoremas citados são satisfeitas. Para os casos nos quais as condições não são satisfeitas, é proposto também um algoritmo para obtenção do “pior caso” possível, varrendo todas as possibilidades que o sistema apresenta. Este algoritmo oferece condições necessárias e suficientes para o problema e também pode ser utilizado quando as condições exigidas pelos dois teoremas apresentados em (GUEDES, 2015) são satisfeitas. Por fim, são analisadas as contribuições do uso do algoritmo, onde são considerados parâmetros como número de LMIs, número de variáveis matriciais simétricas nxn simétricas utilizadas na resolução das LMIs e tempo computacionalmente necessário. |
publishDate |
2017 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2017-02-06T17:12:01Z 2017-02-06T17:12:01Z 2017-01-19 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/11449/148705 000879525 33004099080P0 |
url |
http://hdl.handle.net/11449/148705 |
identifier_str_mv |
000879525 33004099080P0 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Estadual Paulista (Unesp) |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Estadual Paulista (Unesp) |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UNESP instname:Universidade Estadual Paulista (UNESP) instacron:UNESP |
instname_str |
Universidade Estadual Paulista (UNESP) |
instacron_str |
UNESP |
institution |
UNESP |
reponame_str |
Repositório Institucional da UNESP |
collection |
Repositório Institucional da UNESP |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1799964543072337920 |