Implementação do método totalmente acoplado para a resolução de sistemas hidromecânicos em um programa de elementos finitos em MatLab

• Autor(a) principal: Ambiel, José Henrique Krähenbühl
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/157172
• topic: Poroelasticidade; Materiais porosos; Acoplamento hidromecânico; Método dos elementos finitos; Oscilação numérica; Poroelasticity; Porous materials; Hydromechanical coupling; Finite element method; Numerical oscillation

Materiais porosos constituem uma grande gama de materiais que podem ser encontrados na natureza ou em forma artificial. Rochas reservatório é um exemplo importante desse tipo de material, sendo o estudo delas a motivação principal desse trabalho. O estudo de rochas reservatório, de onde são extraídos gases e petróleo, consiste em um problema físico no qual os sistemas mecânico e hidráulico são acoplados. O acoplamento ocorre pois as deformações (no sistema mecânico) inuenciam as pressão (no sistema hidráulico), que por sua vez inuenciam as tensões (sistema mecânico). As equações governantes do sistema mecânico são mostradas e as do hidráulico deduzidas. Para a resolução do problema, o Método dos Elementos Finitos (MEF) foi utilizado para ambos os sistemas físicos, logo, as equações governantes são apresentadas em sua forma fraca e, então, aproximada pelo MEF. Numericamente, o acoplamento pode ser tratado de diferentes maneiras, seja considerando um dos sistemas de maneira bem pobre tal como fórmulas empíricas simplistas, seja considerado os sistemas de maneira individual, ou então de maneira completa. Essa última maneira de considerar um acoplamento, o acoplamento total, é formulada, programada e testada nesse trabalho. Para validar a implementação, dois problemas foram analisados: Problema de Terzaghi e Problema Mandel, ambos com solução analítica conhecidas. Os resultados obtidos numericamente comparados aos analíticos indicam que o método totalmente acoplado foi bem implementado, tanto em 2D quanto em 3D. Nesse trabalho também é mostrada a oscilação numérica que há em problemas de acoplamento hidromecânico e uma das formas de amenizá-la.