Padrões fractais: contribuições ao processo de generalização de conteúdos matemáticos

• Autor(a) principal: Faria, Rejane Waiandt Schuwartz [UNESP]
• Data de Publicação: 2012
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/91020
• topic: Fractais; Software; Matemática - Estudo e ensino; Geometria

Esta pesquisa tem como objetivo principal investigar quais contribuições a exploração de Padrões Fractais em um software de geometria dinâmica traz ao processo de generalização de conteúdos matemáticos. Para tanto, a pesquisa foi desenvolvida com base na metodologia qualitativa por entender que esta permite uma análise coerente dos dados e uma relação intensa com o objetivo e os procedimentos de coleta de dados, a qual foi realizada em um curso com alunos do primeiro ano do Ensino Médio. As fontes dos dados foram: entrevistas, questionários, registros escritos em folhas de atividades, caderno de campo, fotografias, filmagens, gravações de áudio e gravações da interação dos alunos com o computador ao longo dos encontros do curso. Durante o curso foram realizadas seis atividades de manipulação e análise dos Padrões Fractais Árvore Pitagórica, Triângulo de Sierpinski, Curva de Koch, Tetra Círculo, Lunda-Design e Hexagonal tipo Dürer. Todas as atividades foram desenvolvidas no software GeoGebra. A análise dessas atividades foi realizada com base nas três Fases da Investigação de um Padrão, propostas por Herbert e Brown (2000), a saber, Procura do Padrão, Reconhecimento do Padrão e Generalização. Os resultados obtidos indicam que o trabalho com Padrões Fractais contribui com o processo de generalização de conteúdos matemáticos por possuírem características que possibilitam a exploração de diversos conteúdos matemáticos e, nesse processo, de maneira intrínseca, tomam parte propriedades dos fractais que constituem um padrão, entre as quais destaco a autossimilaridade e a complexidade infinita. Além disso, o GeoGebra atuou durante as três Fases de Investigação de um Padrão por possibilitar a visualização, construção e manipulação dos fractais em seus diversos níveis, permitindo...