Representações dos Números Complexos e Transformações de Möbius

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Calister, Fernando Marques [UNESP]
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/144305
Resumo: O objetivo deste trabalho é ampliar os conhecimentos sobre números complexos já adquiridos no ensino médio. Diversas formas de representação e propriedades operatórias são abordadas. Para este fim, primeiramente, os números complexos são definidos a partir do conceito de matrizes quadradas de ordem 2, e portanto, serão definidos como pares ordenados de números reais. Na sequência, a partir da apresentação geométrica dos conceitos e operações, é estudado o plano complexo estendido, as Transformações de Möbius e a Projeção Estereográfica.
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spelling Representações dos Números Complexos e Transformações de MöbiusRepresentations of Complex Numbers and Möbius TransformationsNúmeros complexosTransformações de MöbiusTransformações conformesProjeção estereográficaComplex numbersMöbius transformationsConformal transformationsStereographic projectionO objetivo deste trabalho é ampliar os conhecimentos sobre números complexos já adquiridos no ensino médio. Diversas formas de representação e propriedades operatórias são abordadas. Para este fim, primeiramente, os números complexos são definidos a partir do conceito de matrizes quadradas de ordem 2, e portanto, serão definidos como pares ordenados de números reais. Na sequência, a partir da apresentação geométrica dos conceitos e operações, é estudado o plano complexo estendido, as Transformações de Möbius e a Projeção Estereográfica.The objective of this paper is to extend the concepts of complex numbers already acquired in high school. Many forms of representation and operative properties are used. For that, first, the complex numbers are defined from the concept of square matrices of order 2, and will therefore be defined as ordered pairs of real numbers. Following, from the geometric presentation of concepts and operations, it is studied the extended complex plane, the Möbius Transformations and the Stereographic Projection.Universidade Estadual Paulista (Unesp)Buzzi, Claudio Aguinaldo [UNESP]Universidade Estadual Paulista (Unesp)Calister, Fernando Marques [UNESP]2016-10-05T16:28:55Z2016-10-05T16:28:55Z2016-08-19info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11449/14430500087364231075010001P266828677607174450000-0003-2037-8417porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2023-12-02T06:11:41Zoai:repositorio.unesp.br:11449/144305Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462023-12-02T06:11:41Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
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