Quantization methods for fields, from quantum hall effect interactions to higher order dual reducible theories

• Autor(a) principal: Gracia, Gabriel Brandão de
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: eng
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/214350
• topic: B field quantization,; Reducible symmetry; Matéria condensada; Dualidade (Matemática); Topological materials

Ao longo desta tese pretendemos usar um conjunto de métodos em teoria quântica de campos a fim de investigar determinados modelos pertencentes às classes das teorias planares, eletromagnetismo num calibre não-linear, modelos com derivadas de ordem superior e teorias com simetrias redutı́veis. Consideramos o formalismo do campo auxiliary B para quantização covariante de teorias de gauge num espaco de Hilbert de métrica indefinida como o nosso formalismo guia a fim de obter extensões tanto para a sua versão perturbativa quanto para a não perturbativa. Como já mencionado, também consideramos métodos auxiliares alternativos como o uso da representação espectral de Kallen-Lehmann, métodos de espaço de fase como o de Fadeev-Jackiw e a técnica dos grafos de Feynman. Este último método foi empregado para se analisar uma teoria tensorial com simetria local de Weyl, e também de calibre redutı́vel, que é dual a QED 4 . Diferentes abordagens para o estudo de integrais de trajetória e sua relação com o formalismo do campo B também são discutidas. Os modelos estudados aqui possuem algumas relações teóricas e conceituais entre si o que motiva o seu estudo num único material completo pois um dado avanço para um deles é, geralmente, o primeiro passo, devido as suas perspectivas e ferramentas desenvolvidas, para o entedimento do próximo modelo a ser investigado.