Dissipação via arrasto viscoso como mecanismo de supressão da aceleração de Fermi no bilhar elíptico-ovoide com fronteira dependente do tempo

• Autor(a) principal: Bizão, Rafael Amatte [UNESP]
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/91930
• topic: Physics; Caos; Aceleração (Mecanica); Sistemas dinâmicos diferenciais; Fisica

Bilhares são sistemas em que uma ou mais partículas são con nadas em uma região fechada Q do espaço e colidem com a fronteira ¶Q que delimita essa região. Nesse trabalho, estudamos um bilhar bidimensional conhecido na literatura como elíptico-ovoide que tratase de um híbrido entre o bilhar elíptico e o bilhar ovoide. Começamos estudando sua versão estatica, mostrando todas as possíveis orbitas de uma partícula con nada nesse bilhar e as implicações que a mudança na curvatura de sua fronteira acarreta. Posteriormente, introduzimos uma dependencia temporal mostrando que esse bilhar possui aceleração de Fermi (ganho ilimitado de energia) para alguns conjuntos de parâmetros de controle e condições iniciais e justi camos atraves do comportamento de um observ avel do sistema (a velocidade m edia). Por m, adicionamos dissipação no voo da part cula cuja for ca e proporcional a uma potencia de sua velocidade v em tres diferentes casos: (i)F µ v, (ii)F µ v2 e (iii)F µ vd com d 2 (1;2). Para todos os casos a acelera c~ao de Fermi e suprimida. Se uma condi c~ao inicial com velocidade inicial alta e considerada, o caso (i) mostra um decaimento linear na velocidade da part cula, ao passo que o caso (ii) um decaimento exponencial e por m o caso (iii) exibe um decaimento em lei de pot encia. Para o caso (ii) propusemos algumas hip oteses de escala para a transi c~ao entre ganho ilimitado e limitado de energia e con rmamos nossas hip oteses com uma mudan ca na escala que levou a um colapso de v arias curvas de velocidade m edia em uma curva universal. Os expoentes cr ticos de escala encontrados correspondem aos mesmos expoentes de um bilhar unidimensional conhecido na literatura como bouncer dissipativo, concluindo que apesar da not avel diferen ca entre os dois bilhares, perto da transi c~ao de fase eles agem de maneira semelhante e portanto pertencem a mesma classe de universalidade