A prelude to the fractional calculus applied to tumor dynamic

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Varalta, Najla [UNESP]
Data de Publicação: 2014
Outros Autores: Gomes, Arianne Vellasco [UNESP], Camargo, Rubens de Figueiredo [UNESP]
Tipo de documento: Artigo
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
Texto Completo: http://www.sbmac.org.br/tema/seer/index.php/tema/article/view/753
http://hdl.handle.net/11449/135449
Resumo: In order to refine the solution given by the classical logistic equation and extend its range of applications in the study of tumor dynamics, we propose and solve a generalization of this equation, using the so-called Fractional Calculus, i.e., we replace the ordinary derivative of order 1, in one version of the usual equation, by a non-integer derivative of order 0 < α < 1, and recover the classical solution as a particular case. Finally, we analyze the applicability of this model to describe the growth of cancer tumors.
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spelling A prelude to the fractional calculus applied to tumor dynamicBiomathematicsFractional calculusLogistics equationDynamics of cancer tumorBiomatemáticaCálculo fracionárioEquação logísticaDinâmica tumoral de câncerIn order to refine the solution given by the classical logistic equation and extend its range of applications in the study of tumor dynamics, we propose and solve a generalization of this equation, using the so-called Fractional Calculus, i.e., we replace the ordinary derivative of order 1, in one version of the usual equation, by a non-integer derivative of order 0 < α < 1, and recover the classical solution as a particular case. Finally, we analyze the applicability of this model to describe the growth of cancer tumors.Com o intuito de refinar a solução da clássica equação logística e ampliar seu campo de aplicação para o estudo da dinâmica tumoral, propomos e resolvemos a generalização fracionária desta equação, utilizando o assim chamado cálculo fracionário, i.e., substituímos a derivada ordinária da equação usual por uma derivada fracionária de ordem 0 < α < 1, e recuperamos a solução clássica como um caso particular. Por fim, analisamos a aplicabilidade deste modelo para descrever o crescimento de tumores de câncer.Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Departamento de Matemática, Faculdade de Ciências de Bauru, Bauru, Av. Eng. Luiz Edmundo Carrijo Coube, 14-01, Vargem Limpa, CEP 17033360, SP, BrasilDepartment of Biostatistics, IBB, UNESP - Universidade Estadual Paulista, 18618-970 Botucatu, SP, Brazil.Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Departamento de Matemática, Faculdade de Ciências de Bauru, Bauru, Av. Eng. Luiz Edmundo Carrijo Coube, 14-01, Vargem Limpa, CEP 17033360, SP, BrasilDepartment of Biostatistics, IBB, UNESP - Universidade Estadual Paulista, 18618-970 Botucatu, SP, Brazil.Universidade Estadual Paulista (Unesp)Varalta, Najla [UNESP]Gomes, Arianne Vellasco [UNESP]Camargo, Rubens de Figueiredo [UNESP]2016-03-02T13:02:52Z2016-03-02T13:02:52Z2014info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/article211-221application/pdfhttp://www.sbmac.org.br/tema/seer/index.php/tema/article/view/753TEMA. Tendências em Matemática Aplicada e Computacional, v. 15, n. 2, p. 211-221, 2014.1677-1966http://hdl.handle.net/11449/13544910.5540/tema.2014.015.02.0211ISSN1677-1966-2014-15-02-211-221.pdf595789133665891148942751579826490000-0001-7417-3308Currículo Lattesreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPengTEMA. Tendências em Matemática Aplicada e Computacionalinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-04-29T14:59:30Zoai:repositorio.unesp.br:11449/135449Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestopendoar:29462024-08-05T16:38:27.114373Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false
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