Equivalente teleparalelo de algumas soluções da relatividade geral

• Autor(a) principal: Vargas Auccalla, Teófilo [UNESP]
• Data de Publicação: 2002
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/91860
• topic: Gravitação; Teleparalelismo; Cálculo de Regge; Torção axial; Hypersurfaces; Dislocation triangle; Axial torsion

Com o objetivo de entender como a torção descreve a interação gravitacional no contexto do Equivalente Teleparalelo da Relatividade Geral, obtemos os campos de tetrada, a conexão de Weitzenböck e o tensor de torção relativo a um espaço-tempo com simetria esférica de Schwarzschild. As mesmas grandezas são também obtidas para o caso do espaço-tempo estacionário com simetria axial de Kerr, assim como para o acoplamento spin-órbita. Mostra-se que, no limite de campo fraco, as partes tensorial e vetorial da torção de Schwarzschild combinam-se para dar o potencial newtoniano, enquanto que a torção axial, nas aproximações de campo fraco e rotação lenta, aparece como o componente gravito-magnética do campo gravitacional. A torção axial, portanto, é a responsável pelo efeito Lense-Thirring. Para o acoplamento spin-órbita, mostra-se que o acoplamento gravitacional da torção axial com o spin corresponde à interação spin-rotação, com a parte axial da torção representando a velocidade angular de rotação. Por outro lado, considerando a variedade de Weitzenböck como uma seqüência apropriada de redes discretas, composta de um número crescente de simplexos cada vez mais menores, obtém-se o análogo discreto da ação teleparalela, assim como suas correspondentes equações de campo. Para isso, assume-se que o interior de cada simplexo (polígino de Delaunay) é plano, e o comprimento l entre qualquer par de vértices serve como a variável independente, de maneira que a torção resulta localizada na hipersuperfície bidemensional (triângulo de deslocamento, ou hinge) da rede.